05《集合》小结.doc

《集合》小结【主要概念】【常用符号】【常用方法】【特别注意】【典例练讲】1.（1）已知{1ab}={aa2ab}求实数ab的值.(2)已知二次方程x2+ax+b=0和x2+cx+15=0的解集分别为A和BA∪B={35}A∩B={3}求实数abc的值.2.（1）已知全集为RA={x|2m+1≤x≤3m-5}CRB={x|x＜13或x＞22}AA∩B求a的取值范围.(2)已知A={x|x2+2x+p=0xR}A∩R+=求实数p的取值范围.3.已知A={y|y=x+1xR}B={(xy)|y=x+1xR}C={x|y=x+1xR}D={y|y=x2xR}E={(xy)|y=x2xR}求A∩DA∩EC∩DB∩E.4.(备选题)已知集合Ａ＝｛２３５６８｝Ｂ＝｛１３５７１０｝．集合Ｃ满足：（１）若将Ｃ中的各元素都减去２则新集合Ｃ1就是Ａ的一个子集；（２）若Ｃ中的各元素都加３则新集合Ｃ２就是Ｂ的一个子集．试用列举法表示集合Ｃ．【随堂反馈】已知集合A={x|ax2+2x+1=0xR}.(1)若A恰有一个子集求a的范围;(2)若A恰有一个元素求a的取值集合.2、设集合A={y|y=x2+2x+4xR}B={y|y=x2-4x+3xR}给出下列结论：①A∩B=；②AB；③A∩B={y|y≥3}；④A∩B={（）}其中正确命题的序号是.【课后检测】1.下列说法正确的是()集合{x|x＜1xN}为无限集B.方程(x-1)2(x-2)=0的解集的所有子集共有四个C.={0}D.方程组的解集为(01)2.已知全集U={12345678}M={345}P={136}则{278}=()A.M∪PB.(CUM)∩(CUP)C.M∩PD.(CUM)∪(CUP)3.已知集合M={x|x=+kZ}P={x|x=+kZ}则下列图形能表示M与P的关系的是()ABCD已知全集U={x|x=nN}A={x|x=nN}则CUA=.已知集合A={x|x-a=0}B={x|ax-1=0}A∪B=A则实数a的值是.已知集合A={24x2-1}B={3x2+mx+m}2B且A∩B=B求实数x与m的值.7．已知全集U=RM={m|关于x的方程mx2-2x-1=0有实根}P={p|关于x的方程x2+2x+p=0有实根}求M∪（CUP）。8.（选做题）已知集合A={a1a2a3a4}B={a12a22a32a42}其中a1a2a3a4都是正整数且a1＜a2＜a3＜a4A∩B={a1a4}a1+a4＝10A∪B中所有元素的和是124.求a1a2a3a4的值.