三角函数、平面向量、复数.docx

三角函数、解三角形、平面向量、复数第Ⅰ卷（选择题共50分）新*课标*第*一*网一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.复数的虚部为A.3B.C.4D.2.设向量a=(x,1),b=(4,x),且a,b方向相反，则x的值是A.2B.-2C.D.03.设平面向量，若//，则等于A.4B.5C.35D.454.若，，则角θ的终边一定落在直线（）上．A．7x+24y=0B．7x﹣24y=0C．24x+7y=0D．24x﹣7y=05.下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A.B.C.D.6.已知a,b均为单位向量，它们的夹角为，则()A.1B.C.D.2x_k_b_17.函数y＝sin(2x＋)，的图象如图，则的值为（）A.或B.C.D.8．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是()（A）（B）（C）（D）39.已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足()，则P点轨迹一定通过三角形ABC的()A.内心B.外心C.垂心D.重心10．（其中m、n为正数），若，则的最小值是（）A．2B．3C．3+2D．2+3第=2\*ROMANII卷（选择题共50分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11.在复平面内，复数对应的点的坐标为.12.函数的图像，其部分图象如图所示，则______.13．已知i为虚单位，则复数的虚部为．14．在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足，若，则λ=．15.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，且图象过点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求函数的单调递增区间.17．（本小题12分）已知的三个内角分别为A,B,C,且（Ⅰ）求A的度数；（Ⅱ）若求的面积S.18．（本小题12分）在中,分别是角的对边，且.（Ⅰ）求的大小;（Ⅱ）若，,求的面积.19.（本小题12分）设向量.（1）若，求的值；（2）设函数的最大值.20.（本小题满分13分）已知向量，函数的最小正周期为.（I）求函数的单调增区间；（II）如果△ABC的三边所对的角分别为A、B、C，且满足的值.21．（本小题满分14分）已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2﹣2sin22x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，]时，求y=g（x）的最大值和最小值．三角函数、解三角形、平面向量答案一．选择题1-5ABDDC6-10CBCDD(第10题解析如下)考点：平行向量与共线向量；基本不等式．专题：平面向量及应用．分析：由两个向量共线的性质可得m+n=1，再根据=3++，利用基本不等式求得它的最小值．解答：解：∵（其中m、n为正数），若，则m﹣（1﹣n）=0，即m+n=1．∴==3++≥3+2=3+2，当且仅当=时，取等号，故的最小值是3+2，故选D．二．填空题11.（1，2）12.-113.2314.15.-213题详解:考点：向量在几何中的应用．专题：计算题；平面向量及应用．分析：由题意推出=0，根据=﹣2，通过向量的转化求得λ的值．解答：解：由题意可得=0，因为，由于=（）•（）=[（1﹣λ）]•[λ]=0﹣（1﹣λ）﹣λ+0=（λ﹣1）4﹣λ×1=﹣2，解得λ=，故答案为：．点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的运算，属于中档题．三、解答题:本大题共6小题,共75分.16（本小题满分12分）（Ⅰ）由最小正周期为可知，………………2分由得，又，所以，………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以…………………………………………………………………9分解得……………………………12分所以函数的单调增区间为.…………………………………………………13分17、解:（Ⅰ）,……………………….2分,……………………….4分°.…………………….6分（Ⅱ）在中,,或(舍),………….10分.…………………….12分18、解：（Ⅰ）由得：，………………………………………………………………………4分，又………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由余弦定理得：，…………………………………………………………………8分又，，……………………………………………………………10分.……………………………………………12分19题答案20.（I）………………………3分∵的最小正周期为，且＞0。∴∴…………………