一类Curvature方程组解的迭代逼近.pdf

应用数学：—～类方程组解的迭代逼近魏利师爱芬河北经贸大学数学与统计学学院河北石家庄摘要：本文给出一类方程组解的构造并建立其解与有限个极大单调算子公共零点之间的关系．借助于极大单调算子的广义豫解式设计新的投影迭代算法利用函、广义投影映射和保核收缩映射等工具证明迭代序列在空间中强收敛到有限个极大单调算子公共零点的结论．进而得到方程组解的迭代逼近序列．推广和补充了以往的相关研究成果．关键词：广义豫解式；保核收缩映射；泛函；极大单调算子；零点；方程组中图分类号：．主题分类：；文献标识码：文章编号：——．引言方程与图像处理、光纤传感器等问题密切相关．因此对这类问题的研究活跃在数学领域．在文【】中笔者利用含有伪单调算子的变分不等式理论得到了以下含有方程的边值问题在空问中存在唯一解的结论：—一￡．．∈：．∈文【还利用极大单调算子值域几乎相等的结论得到了以下含有方程的边值问题在空问中存在唯一解的结论：—§一乱￡乱．∈、一十∈一．．∈、当一‘个方程不足以刻画实际问题而需要多个方程来刻画的时候就引出了研究方程组的问题．本文分为三部分．第一部分是引言和预备知识第二部分给出一类方程组解的构造并研究这个解与有限个极大单调算子公共零点的关系第三部分设计有限个极大单调算子公共零点的投影迭代算法由此引出方程组解的迭代强收敛序列．以下设为实空问为其对偶空问．正规对偶算子×定义为：。∈：『。一