《数学分析》教材中几个问题的商榷.pdf

．第卷第期镇江高专学报年月《数学分析》教材中几个问题的商榷鞠正云镇江市高等专科学校江苏镇江摘要：指出了数学分析教材’中利用函数单调性判别法证明函数不等式、关于交错级数余和估计覆求极限的三个错误给出了修正意见。关键词：严格单调；极限；余和中图分类号：文献标识码：文章编号：—问题．有一道利用函数单词性判别法证明函数不等式的例题’删如下：证明：有不等式南证分别证明这两个不等式。一南有从而函数在严格增加于是有一即有南以下过程略在这一证明过程中由“有”只能推出在严格增加而不能推出在严格增加从而不能再由‘”推出有一例如函数一：。满足条件：∈∞有／／：—但是在并不成立见／～图。不难看出要想从“有”推出‘”只需加上条件“在：连续”即可。／有下列一般结论。命题若∈有且在连续则：有。