国培再现——谭琛初中数学的有效性.ppt

贵阳十六中谭琛2011.11讲座简介三角形的中位线在△ABC中，中位线DE和边BC什么关系?《三角形的中位线》教学设计2．教材所处的地位、作用及蕴含的数学思想本节教材是在学生学完了三角形，平行四边形内容之后作为三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理或是以相似三角形相关性质为依据的，它是三角形的一个重要性质定理，是以后几何证明中的一种常用工具。三角形的中位线定理作用体现在（1）位置关系：可以证明两条直线平行；（2）数量关系：可以证明线段的相等倍分。利用三角形的中位线定理还可推导出其它一些重要结论。无论是其所渗透的整体思想、转化思想、应用思想，还是对学生发散思维能力的培养，都对提高学生的综合素质起到了很好的推动作用。3．教学重点和难点：重点：依据学生现有的实际能力和认知水平，我把三角形中位线的性质及应用作为本节课的重点。通过学习使学生掌握三角形中位线定义，掌握定理及其应用。难点：三角形中位线定理的证明和灵活运用。实际教学中，我采取了证明两个三角形相似，利用对应线段成比例来解决问题，降低了难度，也培养了思维方式的多样性。分清定理的条件和结论，能正确、灵活应用定理是本课的关键。A【学情分析】车轮为什么做成圆形圆形车轮为什么平稳?圆的定义：同心圆若点P到圆心O的距离为d,⊙O的半径为r课间同学们在做游戏。A、B两位同学之间的距离为3m。《车轮为什么做成圆形》《幂的乘方》教学设计两张牌的牌面数字分别是1和2．从每组牌中各摸出一张，称为一次试验．(1)估计一次试验中.两张牌的牌面数字和可能有哪些值?(2)以同桌为单位，每人做30次试验，根据试验结果填写下表：(3)根据上表，制作相应的频数分布直方图．(4)根据频数分布直方图．估计哪种情况的频率最大?(5)计算两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?(6)六个同学组成一组，分别汇总其中两人、三人、四人、五人、六人的试验数据，相应得到试验60次、90次、120次、150次、180次时两张牌的牌面数字之和等于3的频率，填写下表，并绘制相应的折线统计图．投针试验针与平行线相交概率的理论计算公式:初三7班李亚枢同学2008年9月份的数学月考成绩是70分，经过他的努力，10月、11月份成绩逐月增长，假设这两个月成绩的月平均增长率为x，11月份的月考成绩为y分。你能用含有x的代数式来表示y吗？请写出y与x之间的关系式。例如：通过猜数游戏、找日历上数字的规律等活动创设函数与方程的问题情境；从剪刀剪开布片的实际操作创设两直线相交所成角的问题情境；一个不切合实际的、过于花哨的的情境问题不但不能很好的起到应有的作用，相反倒会影响课堂教学的效率。例如，关于“两点之间线段最短”的概念教学，有的教师设计以下两个“情境”：情境1：2006年7月1日，世界上海拔最高的铁路——青藏铁路全线通车了，如果你乘上这趟列车，你会发现火车穿越了许多隧道，如果你是工程师，你会这样设计吗？为什么？情境2：你认为小狗会走哪条路去吃骨头？为什么？（所提供的情境：隔一条小溪，小溪上有一座小桥）另外，数学教育故事的运用，也能激发学生的爱数学之“情”。例如：在学习北师大八（上）第五章“平面直角坐标系”时，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程：他躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”进而引入正题，怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。然后再利用坐标系解决生活中确定地理位置的问题（如确定同学家的位置），让学生经历由实际问题抽象出数学问题、通过对数学问题的研究解决实际问题的过程。点A,B,C,D,E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关系?问题：上面三种方法均有多数学生得到，下面还有个别学生得到的两种方法在新知建构和解决问题的过程中，一题多解表现为从不同角度进行分析、思考，由此产生不同的方法。因此通过一题多解我们不仅促进学生智慧的生成、思维的发展，使学生在思考问题时能想得全，不重复，不遗漏，有规律，也使学生解决问题的策略多，方法灵活，同时还尊重了学生个体差异。平行四边形的判定想一想：D1、三角形各边的长分别为6cm、8cm和10cm，求连接各边中点所成三角形的周长和面积。教师一句精辟的话，常使学生萦绕于脑际而终生难忘；一个生动的比喻常使学生抓住了知识的关键而茅塞顿开；一句幽默的批评常使学生放下包袱又惭愧不已。言不在多，贵在精当；语不在长，贵在适时；要语不烦，达意则灵。追问理想的课堂我能否使学生觉得我的精神、脉搏与他们一起欢跳？我能否使学生的争论擦出思维的火花？我能否使学生在课堂上学习合作，感受和谐的欢快、发现的欣喜？我能否让学生在课堂上“豁然开朗”、“茅塞顿开”或者“悠然心会”？