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一位美国的幼儿园老师为了教育孩子火海逃生,引导学生做了一个非非常有趣的游戏──“火海逃生”。老师将许多乒乓球放进瓶子,只露出系着的棉线。花瓶代表大楼,细细的瓶颈是惟一的出口,七只乒乓球则是楼里的居民,要求当大楼突然起火时,全体居民能在短时间里安全逃离。七名学生兴奋地上场了,他们各执一根棉线,报警器一响,都以最快的反应拉扯绳子,可一个“人”也没能脱离火海,原来,七只乒乓球都卡在了瓶口。又开始了第二次实验?算法案例之求最大公约数开始定理:已知m,n,r为正整数,若m=nq+r(0≤r<n)(即r=mMODn),则(m,n)=(n,r)。练习:用辗转相除法求下列两数的最大公约数:(1)(225,135)(2)(98,196)(3)(72,168)(4)(153,119)次数辗转相除法求两个数的最大公约数,其算法可以描述如下:开始更相减损术例、用更相减损术求98与63的最大公约数(自己按照步骤求解)练习:用更相减损术求下列两数的最大公约数:(1)(225,135)(2)(98,196)(3)(72,168)(4)(153,119)例用更相减损术求98与63的最大公约数更相减损是一个反复执行直到减数等于差时停止的步骤,这实际也是一个循环结构程序:INPUT“a,b”;a,bi=0WHILEaMOD2=0ANDbMOD2=0a=a/2b=b/2i=i+1WENDDOIFb>aTHENt=aa=bb=tENDIFa=a-bLOOPUNTILa=bPRINTa*2^iEND辗转相除法与更相减损术的区别:作业:P38习题:1.3第一题