探索轴对称的性质.doc

探索轴对称的性质课型：新授课编写人：赵延锋审核人：使用时间：【学习目标】1、探索轴对称的基本性质，记清对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。。【学习重点】弄清楚“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质【学习难点】运用对称轴的性质来解决问题。【学习方法】自主探索。【学习过程】一、自主学习1．以下结论正确的是（）．A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等2．下列说法中正确的有（）．①角的两边关于角平分线对称;②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．④到直线L距离相等的点关于L对称A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法错误的是（）．A．等边三角形是轴对称图形;B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.二、合作探究（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。（2）对应线段_______，对应角_______。（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。ABCD河（2）最短路程是多少m？三、拓展延伸例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．变式练习如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。四、课堂小结：本节课我学习了___________________最得意的是__________________美中不足的是______________________五、课堂检测1、两个图形关于某直线对称，对称点一定在（）A、这条直线的两旁B、这条直线的同旁C、这条直线上D、这条直线两旁或这条直线上2、国旗上的一个五角星的对称轴的条数是（）A、1条B、2条C、5条D、10条3、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：A、分割分的整个图形必须是轴对称图形；B、四块图形形状相同；C、四块图形面积相等。现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2中两个图形的分割看作同一方法），请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法。六、反思学生反思：教师反思：