简谐运动的能量、阻尼振动、受迫振动.doc

简谐运动的能量、阻尼振动、受迫振动和共振的教案示例一、教学目标（1）知道阻尼振动和无阻尼振动并能从能量的观点给予说明。（2）知道受迫振动的概念。知道受迫振动的频率等于驱动力的频率而跟振动物体的固有频率无关。（3）理解共振的概念知道常见的共振的应用和危害。二、教学重点、难点受迫振动共振。三、教具弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器、投影仪、投影片若干。四、教学过程（一）复习提问让学生注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点然后释放则振子在弹性力作用下在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图（图1中的Ⅰ）。再次演示上面的振动只是让起始位置明显地靠近平衡位置再让学生在原坐标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。教师把画得比较标准的投影片向学生展示。结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。（二）新课教学现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。问：振子从B向O运动过程中它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少动能增加。问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过程中能量又是如何变化的？问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律得出在不计阻力作用的情况下总机械能保持不变。教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下振子向左运动速度加大弹簧形变（位移）减少弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时弹簧无形变弹性势能为零振子动能达到最大值这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能也就是等于系统的总机械能。在任何一位置上动能和势能之和保持不变都等于开始振动时的弹性势能也就是系统的总机械能。由于简谐运动中总机械能守恒所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大到O点时振子的动能越大则系统所具有的机械能越大。相应地振子的振幅也就越大因此简谐运动的振幅与能量相对应。问：从能量的观点来看Ⅰ和Ⅱ哪一个振动的机械能多？学生答出Ⅰ的机械能多。教师可以指出：可以证明对于简谐运动系统的机械能与振幅的平方成正比即其中E是振动系统的机械能k是简谐运动中回复力与位移的比例系数A是振幅A越大E越大。简谐运动是一种理想化的振动像弹簧振子和单摆那样一旦提供振动系统一定的能量由于机械能守恒它们就要以一定的振幅永不停息地振动下去。可是实际上振动系统不可避免地要受到摩擦和其它阻力那么摆球或弹簧振子的振动图象是什么样的呢？引导学生分析并画出图象（如图2）：在实际情况中存在空气阻力或摩擦阻力振动系统克服阻力做功系统的能量就要损耗振动的振幅也就会逐渐减小甚至完全停下来。指出：振幅随时间减小的振动叫做阻尼振动。图2就是阻尼振动的图象。问：怎样才能使受阻力的振动物体的振幅不变而一直振动下去呢？引导学生答出应不断地向系统补充损耗的机械能以使振动物体的振幅不变。指出：这种振幅不变的振动叫等幅振动。举几个等幅振动的例子例如电铃响的时候铃锤是做等幅振动。电磁打点计时器工作时打点针是做等幅振动。挂钟的摆是做等幅振动。……它们的共同特点是工作时振动物体不断地受到周期性变化外力的作用。这种周期性变化的外力叫驱动力。在驱动力作用下物体的振动叫受迫振动。再让学生举几个受迫振动的例子例如内燃机气缸中活塞的运动缝纫机针头的运动扬声器纸盆的运动电话耳机中膜片的运动等都是受迫振动。问：受迫振动的频率跟什么有关呢？让学生注意观察演示（图3）。用不同的转速匀速地转动把手可以发现开始振子的运动情况比较复杂但达到稳定后振子的运动就比较稳定可以明显地观察到受迫振动的周期等于驱动力的周期。这样就可以得到物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率而跟振子的固有频率无关。问：受迫振动的振幅又跟什么有关呢？演示摆的共振（装置如图4）在一根绷紧的绳上挂几个单摆其中A、B、G球的摆长相等。当使A摆动起来后A球的振动通过张紧的绳给其余各摆施加周期性的驱动力经一段时间后它们都会振动起来。驱动力的频率等于A摆的频率。实验发现在A摆多次摆动后各球都将以A球的频率振动起来但振幅不同固有频率与驱动力频率相等的B、G球的振幅最大而频率与驱动力频率相差最大的D、E球的振幅最小。明确指出：驱动力的频率跟物体的固有频率相等时振幅最大这种现象叫共振。展示受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系投影片（如图5）并加以解释。讲解一下共振在技术上有其有利的一面也存在不利的一面。结合课本让同学思考在生活实际中利用共振和防止共振的实例。三、请同学小结一下本节要点1．振动物体都具有能量能量的大小与振幅有关振幅越大振动能量也越大；2．当振动物体的能量逐渐减小时振幅也随着减小这样的振动叫阻尼振动；3．振幅保持不变的振动叫等幅振动；4．物体