（鲁京津琼）高考物理总复习 第九章 磁场 从教材走向高考教案-人教版高三全册物理教案.doc

磁场从教材走向高考高考热点：质谱仪的应用【教材原题】[人教版选修3－1·P100·例题]一个质量为m、电荷量为q的粒子从容器A下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场其初速度几乎为0然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中最后打到照相底片D上(图1)。图1(1)求粒子进入磁场时的速率；(2)求粒子在磁场中运动的轨道半径。【拓展真题1】(2018·全国卷Ⅲ24)如图2从离子源产生的甲、乙两种离子由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场磁场方向垂直于纸面向里磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求图2(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比。【拓展真题2】(2017·江苏单科15)一台质谱仪的工作原理如图3所示。大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场其初速度几乎为0经加速后通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q质量分别为2m和m图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹。不考虑离子间的相互作用。图3(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域并求该区域最窄处的宽度d；(3)若考虑加速电压有波动在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之间变化要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠求狭缝宽度L满足的条件。参考答案【拓展真题1】解析(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1磁场的磁感应强度大小为B由动能定理有q1U＝eq\f(12)m1veq\o\al(21)①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1eq\f(veq\o\al(21)R1)②由几何关系知2R1＝l③由①②③式得B＝eq\f(4Ulv1)④(2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2射入磁场的速度为v2在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2。同理有q2U＝eq\f(12)m2veq\o\al(22)⑤q2v2B＝m2eq\f(veq\o\al(22)R2)⑥由题给条件有2R2＝eq\f(l2)⑦由①②③⑤⑥⑦式得甲、乙两种离子的比荷之比为eq\f(q1m1)∶eq\f(q2m2)＝1∶4⑧答案(1)eq\f(4Ulv1)(2)1∶4【拓展真题2】解析(1)设甲种离子在磁场中的运动半径为r1电场加速qU0＝eq\f(12)×2mv2且qvB＝2meq\f(v2r1)解得r1＝eq\f(2B)eq\r(\f(mU0q))根据几何关系x＝2r1－L解得x＝eq\f(4B)eq\r(\f(mU0q))－L。(2)如图最窄处位于过两虚线交点的垂线上d＝r1－eq\r(req\o\al(21)－（\f(L2)）2)解得d＝eq\f(2B)eq\r(\f(mU0q))－eq\r(\f(4mU0qB2)－\f(L24))(3)设乙种离子在磁场中的运动半径为r2r1的最小值r1min＝eq\f(2B)eq\r(\f(m（U0－ΔU）q))r2的最大值r2max＝eq\f(1B)eq\r(\f(2m（U0＋ΔU）q))由题意知2r1min－2r2max＞L即eq\f(4B)eq\r(\f(m（U0－ΔU）q))－eq\f(2B)eq\r(\f(2m（U0＋ΔU）q))＞L解得L＜eq\f(2B)eq\r(\f(mq))[2eq\r(（U0－ΔU）)－eq\r(2（U0＋ΔU）)]答案(1)eq\f(4B)eq\r(\f(mU0q))－L(2)见解析eq\f(2B)eq\r(\f(mU0q))－eq\r(\f(4mU0qB2)－\f(L24))(3)L＜eq\f(2B)eq\r(\f(mq))[2eq\r(（U0－ΔU）)－eq\r(2（U0＋ΔU）)]