浙江省温岭市东浦中学八年级数学上册《14.1.3函数的图象（二）》教案 新人教版.doc

14.1.3函数的图象（二）教学课题14.1.3函数的图象（二）年级学科八年级（上）数学教学课时第2课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；2.使学生能从图形中分析变量的相互关系寻找对应的现实情境预测变化趋势等问题．教学重点与难点重难点：通过观察实际问题的函数图象使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想．教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分Ⅰ．提出问题创设情境问题王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼主要活动是爬山．有一天小强让爷爷先上然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．问图中有一个直角坐标系它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？答横轴（x轴）表示两人爬山所用时间纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离．问如图线段上有一点P则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？答P的坐标是(390)．表示小强爬山3分后离开山脚的距离90米．我们能否从图象中看出其它信息呢？Ⅱ．导入新课看上面问题的图回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？分析(1)小强让爷爷先跑的路程应该看表示爷爷的这条线段．由于从小强开始爬山时计时的因此这时爷爷爬山所用时间是0而x轴表示爬山所用时间得x＝0．可在线段上找到这一点A（如图）．A点对应的函数值y＝60．(2)y轴表示离开山脚的距离山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离也就是函数值y取最大值．可分别在这两条线段上找到这两点B、C（如图）过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线可发现交y轴于同一点Q（因为两人爬的是同一座山）Q点的数值就是山顶离山脚的距离分别交x轴于M、NM、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶．解(1)小强让爷爷先上60米；(2)山顶离山脚的距离有300米小强先爬上山顶．归纳在观察实际问题的图象时先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．如图中的点P(390)这一点表示小强爬山3分后离开山脚的距离90米．再从图形中分析两变量的相互关系寻找对应的现实情境．如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大函数值y也随着逐渐增大再联系现实情境爬山所用时间越长离开山脚的距离越大当x达到最大值时也就是到达山顶．III例题与练习例1小明从家里出发外出散步到一个公共阅报栏前看了一会报后继续散步了一段时间然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．分析从图中可发现函数图象分成四段因此说明小明散步的情况应分成四个阶段．线段OA：O点的坐标是(00)因此O点表示小明这时从家里出发然后随着x值的增大y值也逐渐增大（散步所用时间越长离家的距离越大）最后到达A点A点的坐标是(3250)说明小明走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏．线段AB：观察这一段图象可发现x值在增大而y值保持不变（小明这段时间离家的距离没有改变）B点横坐标是8说明小明在阅报栏前看了5分钟报．线段BC：观察这一段图象可发现随着x值的增大y值又逐渐增大最后到达C点C点的坐标是(10450)说明小明看了5分钟报后又向前走了2分钟到达离家450米处．线段CD：观察这一段图象可发现随着x值的增大而y值逐渐减小（10分钟后散步所用时间越长离家的距离越小）说明小明在返回最后到达D点D点的纵坐标是0表示小明已到家．这一段图象说明从离家250米处返回到家小明走了6分钟．解小明先走了约3分钟到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报又向前走了2分钟到达离家450米处返回走了6分钟到家．IV小结1.画实际问题的图象时必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便建立直角坐标系时横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；2.在观察实际问题的图象时先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形分析两变量的相互关系给合题意寻找对应的现实情境．V检测反馈1.下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：(1)从1830年到1998年世界总人口数呈怎样的变化趋势？(2)在图中显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？2.一枝蜡烛长20厘米点燃后每小时燃烧掉5厘米则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是()．3.已知等腰三角形的周长为12cm若底边长为ycm一腰长为xcm．(1)写出y与x的函数关系式；(2)求自变量x的取值范围；(3)画出这个函数的图象．4.周末小李8时骑自行车从家里出发到野外郊游16时回