河北省围场县棋盘山中学八年级数学下册 菱形（二）教案 华东师大版.doc

菱形（二）教案一、教学目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．三、例题的意图分析本节课安排了两个例题其中例1是教材P109的例3例2是一道补充的题目这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单学生掌握起来不会有什么困难可以让学生自己去完成．程度好一些的班级可以选讲例3．四、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形除根据定义判定外还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条在它们的中点处固定一个小钉做成一个可转动的十字四周围上一根橡皮筋做成一个四边形．转动木条这个四边形什么时候变成菱形？通过演示容易得到：菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COFAO=CO∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又EF⊥AC∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图△ABC中∠ACB=90°BE平分∠ABCCD⊥AB与DEH⊥AB于HCD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EHCE=EH在Rt△BCE中∠CBE+∠CEB=90°在Rt△BDF中∠DBF+∠DFB=90°因为∠CBE=∠DBF∠CFE=∠DFB所以∠CEB=∠CFE所以CE=CF．所以CF=CE=EHCF∥EH所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图O是矩形ABCD的对角线的交点DE∥ACCE∥BDDE和CE相交于E求证：四边形OCED是菱形。七、课后练习1．下列条件中能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2．已知：如图M是等腰三角形ABC底边BC上的中点DM⊥ABEF⊥ABME⊥ACDG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．3．做一做：设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15cm宽为4cm由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．