河北省围场县棋盘山中学八年级数学下册 勾股定理（二）教案 华东师大版.doc

勾股定理（二）教案一、教学目标1．会用勾股定理进行简单的计算。2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。二、重点、难点1．重点：勾股定理的简单计算。2．难点：勾股定理的灵活运用。三、例题的意图分析例1（补充）使学生熟悉定理的使用刚开始使用定理让学生画好图形并标好图形理清边之间的关系。让学生明确在直角三角形中已知任意两边都可以求出第三边。并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边。例2（补充）让学生注意所给条件的不确定性知道考虑问题要全面体会分类讨论思想。例3（补充）勾股定理的使用范围是在直角三角形中因此注意要创造直角三角形作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。让学生把前面学过的知识和新知识综合运用提高综合能力。四、课堂引入复习勾股定理的文字叙述；勾股定理的符号语言及变形。学习勾股定理重在应用。五、例习题分析例1（补充）在Rt△ABC∠C=90°⑴已知a=b=5求c。⑵已知a=1c=2求b。⑶已知c=17b=8求a。⑷已知a：b=1：2c=5求a。⑸已知b=15∠A=30°求ac。分析：刚开始使用定理让学生画好图形并标好图形理清边之间的关系。⑴已知两直角边求斜边直接用勾股定理。⑵⑶已知斜边和一直角边求另一直角边用勾股定理的便形式。⑷⑸已知一边和两边比求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系也可以求出未知边学会见比设参的数学方法体会由角转化为边的关系的转化思想。例2（补充）已知直角三角形的两边长分别为5和12求第三边。分析：已知两边中较大边12可能是直角边也可能是斜边因此应分两种情况分别进形计算。让学生知道考虑问题要全面体会分类讨论思想。例3（补充）已知：如图等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。分析：勾股定理的使用范围是在直角三角形中因此注意要创造直角三角形作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法。欲求高CD可将其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中但只有一边已知根据等腰三角形三线合一性质可求AD=CD=AB=3cm则此题可解。六、课堂练习1．填空题⑴在Rt△ABC∠C=90°a=8b=15则c=。⑵在Rt△ABC∠B=90°a=3b=4则c=。⑶在Rt△ABC∠C=90°c=10a：b=3：4则a=b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数则它的三边长分别为。⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm则它的高为面积为。2．已知：如图在△ABC中∠C=60°AB=AC=4AD是BC边上的高求BC的长。3．已知等腰三角形腰长是10底边长是16求这个等腰三角形的面积。七、课后练习1．填空题在Rt△ABC∠C=90°⑴如果a=7c=25则b=。⑵如果∠A=30°a=4则b=。⑶如果∠A=45°a=3则c=。⑷如果c=10a-b=2则b=。⑸如果a、b、c是连续整数则a+b+c=。⑹如果b=8a：c=3：5则c=。2．已知：如图四边形ABCD中AD∥BCAD⊥DCAB⊥AC∠B=60°CD=1cm求BC的长。课后反思：八、参考答案课堂练习1．17；；68；6810；4或；；2．8；3．48。课后练习1．24；4；3；6；12；10；2．