高中数学 第三章 统计案例小结与复习教案 北师大版选修2-3-北师大版高二选修2-3数学教案.doc

第三章统计案例一、教学目标：会利用散点图和线性回归方程分析变量间的相关关系；掌握独立性检验的步骤与方法。二、教学重难点：会利用散点图和线性回归方程分析变量间的相关关系；掌握独立性检验的步骤与方法。三、教学方法：探析归纳讲练结合四、教学过程（一）、知识归纳与梳理1、线性回归：(1)相关关系：自变量取值一定时因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系。注：与函数关系不同相关关系是一种非确定性关系。(2)回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。(3)散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形。(4)回归直线方程：其中。相应的直线叫回归直线对两个变量所进行的上述统计叫做回归分析。相关系数的性质：（1）|r|≤1。（2）|r|越接近于1相关程度越大；|r|越接近于0相关程度越小。2、独立性检验①列联表：列出的两个分类变量和它们的取值分别为和的样本频数表称为列联表1分类12总计12总计构造随机变量（其中）得到常与以下几个临界值加以比较：如果就有的把握因为两分类变量和是有关系；如果就有的把握因为两分类变量和是有关系；如果就有的把握因为两分类变量和是有关系；如果就认为没有充分的证据说明变量和是有关系．（二）、典例探析例1、一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间由如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.501）画出散点图；2）检验相关系数r的显著性水平；3）求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.解：i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245===2.8475=29.808=99.2081=54.2431）画出散点图：2）r==在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平0.05及自由度12-2=10相应的相关数临界值r005=0.576<0.997891这说明每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间存在线性相关关系.3）设回归直线方程利用计算ab得b≈1.215a=≈0.974∴回归直线方程为：例2、在对人们的休闲方式的一次调查中共调查了124人其中女性70人男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。解：（1）2×2的列联表：休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关”因为所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。（三）、练习：课本P100页复习题三第2题（四）、课堂小结：会利用散点图和线性回归方程分析变量间的相关关系；掌握独立性检验的步骤与方法。（五）、作业：课本P100页复习题三第1、4题