高中数学 2.1 合情推理与演绎推理 2.1.2 演绎推理教案 文 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案.doc

32.1.2演绎推理教学目标1、结合已学过的数学实例和生活中的实例体会演绎推理的重要性2、掌握演绎推理的基本方法并能运用它们进行一些简单的推理。教学重、难点重点：了解演绎推理的含义能利用“三段论”进行简单的推理.难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.教学准备直尺教学过程一、复习准备：1.练习：①对于任意正整数n猜想（2n-1）与(n+1)2的大小关系？②在平面内若则.类比到空间你会得到什么结论？（结论：在空间中若则；或在空间中若.2.讨论：以上推理属于什么推理结论正确吗？合情推理的结论不一定正确有待进一步证明有什么能使结论正确的推理形式呢？3.导入：①所有的金属都能够导电铜是金属所以；②太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行冥王星是太阳系的大行星因此；③奇数都不能被2整除2007是奇数所以.（填空→讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？→课题：演绎推理）二、讲授新课：1.教学概念：①概念：从一般性的原理出发推出某个特殊情况下的结论我们把这种推理称为演绎推理。要点：由一般到特殊的推理。②讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理；演绎推理：由一般到特殊.③提问：观察教材P39引例它们都由几部分组成各部分有什么特点？所有的金属都导电铜是金属铜能导电已知的一般原理特殊情况根据原理对特殊情况做出的判断大前提小前提结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提——已知的一般原理；第二段：小前提——所研究的特殊情况；第三段：结论——根据一般原理对特殊情况做出的判断.④举例：举出一些用“三段论”推理的例子.2.教学例题：①出示例1：证明函数在上是增函数.板演：证明方法（定义法、导数法）→指出：大前题、小前题、结论.②出示例2：在锐角三角形ABC中DE是垂足.求证：AB的中点M到DE的距离相等.分析：证明思路→板演：证明过程→指出：大前题、小前题、结论.③讨论：因为指数函数是增函数是指数函数则结论是什么？（结论→指出：大前提、小前提→讨论：结论是否正确为什么？）④讨论：演绎推理怎样才结论正确？（只要前提和推理形式正确结论必定正确）3.比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？（从推理形式、结论正确性等角度比较；演绎推理可以验证合情推理的结论合情推理为演绎推理提供方向和思路.）三、巩固练习：1.练习：2.作业：P板书设计教学反思课后反思