黑龙江省牡丹江四中牛龙梅的上课教案.doc

全国初中青年数学教师优秀课评比活动教案《平行四边形的性质》牡丹江市第四中学授课教师：黑龙江省牡丹江市第四中学牛龙梅E-mail:[e-mail]邮编：157000二〇〇八年十一月《平行四边形的性质》教案一、教学目标知识技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质并会用此性质进行有关的论证和计算.数学思考：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动认识平行四边形的性质发展学生演绎推理能力和发散思维能力.解决问题：通过多种方法探究平行四边形的性质体验解决问题策略的多样性初步形成评价与反思的意识.情感态度：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神增强学生学好数学的勇气和信心.二、教学重难点教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式努力营造自主、合作、探究的学习氛围利用多媒体辅助教学生动、直观地反映问题情境使学生在学习中获得愉快的数学体验.四、教学过程一天财主巴依遇到阿凡提想考一考聪明的阿凡提说给你两块地一块是平行四边形形状的（如下图AB=10OA=3BC=8）还有一块是边长是7的正方形EFGH土地让你来选一下哪一块面积更大？（一）激趣设疑OCBAD7GCFEHD[教师活动]教师利用课件展示问题情境.[学生活动]此时学生的积极性被调动起来努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积但找不到合适的解决办法.[教学内容]教师乘机引出课题明确学习任务.[达成目标与调控措施]此处创设生动有趣的故事情境力求更好地激发学生的学习兴趣.（二）深入探究[教学内容]请学生观察平行四边形的对角线并猜想有什么性质.[学生活动]大多数学生想到了对角线平分但忽视了“互相”两字也有猜到对角线平分每组对角等错误结论.[教师活动]此时教师不做解答但一一记录下学生的各种猜想.[达成目标与调控措施]学生形形色色的回答能给他们不同的感受在锻炼学生的观察及表达能力的同时并为下一步实验探究指明了方向.[教师活动]教师将前后四名同学分成一组学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具（刻度尺、剪刀、图钉）尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.[学生活动]在探究中学生使用了以下几种方式.一是大部分学生用刻度尺直接测量得出结论；二是有一部分学生沿平行四边形的一条对角线将其对折对折后重叠也较易得出结论；三是有小部分学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形尝试能否重叠.用此方法出现了有学生不知道选哪两个三角形重叠或在重叠时分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半此时教师提示让学生在各线段上标注字母；四是有个别组将两个形状、大小完全相同的平行四边形用图钉钉在对角线的交点处将其固定把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置或不知道重叠后的目的.[教师活动]这时教师要引导学生展开议论、交流合作并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间鼓励创新同时关注学生个体差异实施有效指导.[达成目标与调控措施]此处为的是更好的突出重点突破难点让学生带着问题去探究感受数学活动充满探索性和创造性使课堂变成学生探索互助的乐园、师生彰显个性的舞台.[教师活动]探究结束后分组展示结果教师利用课件展示“旋转法”的实验过程增强了教学的直观性.[学生活动]大部分学生会得出对角线互相平分这条性质也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论.教师对学生的错误猜想和结论进行剖析并让学生反思实验失败的原因：图形画的不准确或动手操作的误差或是图形画得过于特殊等等.[达成目标与调控措施]探索的经历意味着学生要面临很多困惑甚至失败也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程是值得的因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富.[教师活动]“趁热打铁”教师又提出：[教学内容]“实验都是有误差的我们能否对此进行理论证明？”[学生活动]此问题难度不大.[教师活动]教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.[达成目标与调控措施]猜想与论证的统一体现知识的系统完整性发展学生的演绎推理能力.[教学内容]教师再现引课难题.[学生活动]此问题这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生口答解题过程.[教师活动]同时教师结合学生的回答板书解题过程.[达成目标与调控措施]改变例题的呈现方式体会数学来源于生活又服务于生活加深对性质的理解与应用.（三）迎接挑战财主不服气又想考阿凡提说过点O做一直线EF交边AD于点E交BC于点F.直线EF绕点O旋转