黑龙江省牡丹江四中牛龙梅的上课教案.doc

全国初中青年数学教师
优秀课评比活动教案

《平行四边形的性质》

牡丹江市第四中学

授课教师：黑龙江省牡丹江市第四中学牛龙梅
E-mail:[e-mail]邮编：157000
二〇〇八年十一月

《平行四边形的性质》教案
一、教学目标
知识技能：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.
数学思考：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力.
解决问题：通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识.
情感态度：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.
二、教学重难点
教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.
教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.
三、教学方法与手段
采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.
四、教学过程
一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说给你两块地，一块是平行四边形形状的（如下图，AB=10，OA=3，BC=8），还有一块是边长是7的正方形EFGH土地，让你来选一下，哪一块面积更大？

（一）激趣设疑

O
C
B
A
D

7
GC
F
E
HD

[教师活动]教师利用课件展示问题情境.
[学生活动]此时，学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法.
[教学内容]教师乘机引出课题，明确学习任务.
[达成目标与调控措施]此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣.
（二）深入探究
[教学内容]请学生观察平行四边形的对角线，并猜想有什么性质.
[学生活动]大多数学生想到了对角线平分，但忽视了“互相”两字，也有猜到对角线平分每组对角等错误结论.
[教师活动]此时教师不做解答，但一一记录下学生的各种猜想.
[达成目标与调控措施]学生形形色色的回答，能给他们不同的感受，在锻炼学生的观察及表达能力的同时，并为下一步实验探究指明了方向.
[教师活动]教师将前后四名同学分成一组，学生拿出事先准备好的平行四边形及实验工具（刻度尺、剪刀、图钉），尝试在交流合作中动手探究平行四边形的对角线有何性质.
[学生活动]在探究中，学生使用了以下几种方式.一是大部分学生用刻度尺直接测量，得出结论；二是有一部分学生沿平行四边形的一条对角线将其对折，对折后重叠，也较易得出结论；三是有小部分学生用剪刀将平行四边形沿对角线剪成四个小三角形，尝试能否重叠.用此方法出现了有学生不知道选哪两个三角形重叠，或在重叠时，分不清三角形哪两边是原平行四边形对角线的一半，此时教师提示让学生在各线段上标注字母；四是有个别组将两个形状、大小完全相同的平行四边形，用图钉钉在对角线的交点处将其固定，把其中一个旋转180°.但是个别学生不知道绕交点旋转180°后在什么位置，或不知道重叠后的目的.
[教师活动]这时，教师要引导学生展开议论、交流合作，并以一个参与者、合作者的身份活动在各小组间，鼓励创新，同时关注学生个体差异，实施有效指导.
[达成目标与调控措施]此处为的是更好的突出重点，突破难点，让学生带着问题去探究，感受数学活动充满探索性和创造性，使课堂变成学生探索互助的乐园、师生彰显个性的舞台.
[教师活动]探究结束后，分组展示结果，教师利用课件展示“旋转法”的实验过程，增强了教学的直观性.
[学生活动]大部分学生会得出对角线互相平分这条性质，也有些学生会得出对角线相等或对角线互相垂直这样的错误结论.教师对学生的错误猜想和结论进行剖析，并让学生反

思实验失败的原因：图形画的不准确，或动手操作的误差，或是图形画得过于特殊等等.
[达成目标与调控措施]探索的经历意味着学生要面临很多困惑，甚至失败，也可能花费很多时间和精力后结果还是不够理想，但这些是学生生存、成长、创造所必经的过程，是值得的，因为他们所获得的可能是一生受益无穷的财富.
[教师活动]“趁热打铁”，教师又提出：
[教学内容]“实验都是有误差的，我们能否对此进行理论证明？”
[学生活动]此问题难度不大.
[教师活动]教师让学生口述证明过程.最后师生共同归纳出“平行四边形的对角线互相平分”这条性质.
[达成目标与调控措施]猜想与论证的统一，体现知识的系统完整性，发展学生的演绎推理能力.
[教学内容]教师再现引课难题.
[学生活动]此问题，这时学生能很容易利用本节课的重点平行四边形对角线互相平分加以解决.请一名学生口答解题过程.
[教师活动]同时教师结合学生的回答板书解题过程.
[达