高二数学下册 10.4 二项式定理教案人教版.doc

用心爱心专心课题：10．4二项式定理(一)教学目的：1掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式.2.会利用二项展开式及通项公式解决有关问题.教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：二项式定理是初中乘法公式的推广是排列组合知识的具体运用是学习概率的重要基础．这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值．中学教材中的二项式定理主要包括：定理本身通项公式杨辉三角二项式系数的性质等．通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧；进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用；重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成．二项式定理本身是教学重点因为它是后面一切结果的基础．通项公式杨辉三角特殊化方法等意义重大而深远所以也应该是重点．二项式定理的证明是一个教学难点．这是因为证明中符号比较抽象、需要恰当地运用组合数的性质2、需要用到不太熟悉的数学归纳法．在教学中努力把表现的机会让给学生以发挥他们的自主精神；尽量创造让学生活动的机会以让学生在直接体验中建构自己的知识体系；尽量引导学生的发展和创造意识以使他们能在再创造的氛围中学习教学过程：一、复习引入：⑴；⑵⑶的各项都是次式即展开式应有下面形式的各项：展开式各项的系数：上面个括号中每个都不取的情况有种即种的系数是；恰有个取的情况有种的系数是恰有个取的情况有种的系数是恰有个取的情况有种的系数是有都取的情况有种的系数是∴．二、讲解新课：二项式定理：⑴的展开式的各项都是次式即展开式应有下面形式的各项：……⑵展开式各项的系数：每个都不取的情况有种即种的系数是；恰有个取的情况有种的系数是……恰有个取的情况有种的系数是……有都取的情况有种的系数是∴这个公式所表示的定理叫二项式定理右边的多项式叫的二项展开式⑶它有项各项的系数叫二项式系数⑷叫二项展开式的通项用表示即通项．⑸二项式定理中设则三、讲解范例：例1．展开．解一：．解二：．例2．展开．解：．例3．求的展开式中的倒数第项解：的展开式中共项它的倒数第项是第项．例4．求（1）（2）的展开式中的第项．解：（1）（2）．点评：的展开后结果相同但展开式中的第项不相同例5．（1）求的展开式常数项；（2）求的展开式的中间两项解：∵∴（1）当时展开式是常数项即常数项为；（2）的展开式共项它的中间两项分别是第项、第项四、课堂练习：1.求的展开式的第3项.2.求的展开式的第3项.3.写出的展开式的第r+1项.4.求的展开式的第4项的二项式系数并求第4项的系数.5.用二项式定理展开：（1）；（2）.6.化简：（1）；（2）7．展开式中的第项为求．8．求展开式的中间项答案：1.2.3.4.展开式的第4项的二项式系数第4项的系数5.（1）；（2）.6.（1）；（2）7.展开式中的第项为8.展开式的中间项为五、小结：二项式定理的探索思路:观察——归纳——猜想——证明；二项式定理及通项公式的特点六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：