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生活与概率公元1052年4月侬智高起兵反宋。当朝皇帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。当时路途艰险军心不稳狄青取胜的把握不大。为了鼓舞士气狄青便设坛拜神说：“这次出兵讨伐叛军胜败没有把握是吉是凶只好由神明决定了。是吉的话那我随便掷100个铜钱神明保佑正面定然会全部朝上；只要有一个背面朝上那我们就难以制敌只好回朝了。”左右官员诚惶诚恐劝道：“大将军运气再好100个铜钱总不会个个正面朝上如果有背面朝上岂不动摇军心？如果不战而回朝那更是违抗圣旨。请大将军三思而行！”此时的狄青已是胸有成竹叫心腹拿来一袋铜钱在千万人的注视下举手一挥把铜钱全部抛向空中100个铜钱居然鬼使神差地全部朝上。顿时全军欢呼声音响彻山野。由于士兵个个认定神灵护佑战斗中奋勇争先仅一次战役就收回了失地大功告成。那么那100个铜钱究竟是怎么回事呢？原来狄青那100个铜钱正反两面都是正面的图案使得正面朝上的机会为100％从而鼓舞了士气大军获胜。以上只是古人利用简单的概率知识获利。其实从古到今概率就与人们的生活息息相关。如今还有许多不法分子利用人们对概率的不了解牟取暴利。下面我们就以“机会型”赌博简要地讲一下如何计算概率以及概率的重要性。“机会型”赌博规则如下：每个参加者每次先付赌金1元然后将3枚骰子一起掷出。他可以赌某一个点数譬如赌“1”点。如果三枚骰子中出现一个“1”点庄家除把赌金发还外再奖一元；如果出现两个“1”点发还赌金外再奖两元；如果全是“1”那么发还赌金再奖三元。看起来一枚骰子赌“1”点取胜的可能性是；那么两枚骰子就是的可能性三枚就是。即使是一元对一元的奖励机会也是均等的何况还可能是2倍、3倍奖励的可能性自然对参加者有利。其实这只是一个假象。我们来计算一下三枚骰子一起掷会出现怎样的情况。见表1。表13枚骰子可能出现的总结果6×6×6＝216三枚点数各不相同的可能6×5×4＝120三枚点数完全相同的可能6其他可能216－120－6＝90一个参加者假设他总是赌“1”点如果赌了216次那么他能有几次获奖呢？先来看只有一枚出现“1”点的情况：出现“1”点的骰子可能是第一枚也可能是第二枚或第三枚共有三种可能；而其余两枚不出现“1”点的可能性有5×5＝25种所以共有3×25＝75种可能。这75种可能出现时它可获2元那么总共可获75×2＝150元。再来看出现两枚“1”点的可能性：可以出现在第一枚和第二枚也可以是第一枚和第三枚还可以是第二枚和第三枚也是三种可能；而另一枚骰子不出现“1”点只有5种可能所以共有15种可能。这时每次他可获3元共45元。最后三枚都出现“1”点的只有一种可能这时它可获4元。这样216次他共获150＋45＋4＝199元。但每次先付一元他一共付了216元。所以一般来说他会输216－199＝17元占总金额的7.9％。我们再来看看庄家的情况。根据前面的分析过程假使有6人参加赌博每人分别赌“1”、“2”、……“6”点并假定每人进行了216次则庄家共收了6×216＝1296元一共付出了720＋450＋24＝1194元净赚1296－1194＝102元占总金额的7.9％。通过概率的计算我们看到赢的一定是庄家。看清了赌博的真面目我们就应该抵制赌博。同样我们可以利用概率计算动物的寿命以乌龟的寿命为例如表2：表2年龄/岁存活概率年龄/岁存活概率01.001400.70200.921600.61400.901800.51600.892000.39800.872200.081000.832400.041200.782600.0003根据表2内容再计算出活满20岁的乌龟有0.87÷0.92×100％＝95％的概率可活到80岁活满120岁的乌龟有0.39÷0.87×100％＝50％的概率可活到200岁。同理通过大量调查数据获得人类的寿命表保险公司便可算出保险费率。以上两个例子说明概率与人们的生活息息相关只要你熟练地掌握了概率的知识并应用到日常生活中去我想你就能做到较好地把握机会将胜算牢牢地掌握在自己的手中。——选自首届初中生数学学习《“时代之星”实践与创新论文大赛》江苏教育出版社（有改动）