6《回归分析的基本思想及其初步应用》（第4课时） 教案 1.doc

用心爱心专心第四课时1.1回归分析的基本思想及其初步应用（四）教学要求：通过典型案例的探究进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法了解可用残差分析的方法比较两种模型的拟合效果.教学难点：了解常用函数的图象特点选择不同的模型建模并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.教学过程：一、复习准备：1.提问：在例3中观察散点图我们选择用指数函数模型来拟合红铃虫的产卵数和温度间的关系还可用其它函数模型来拟合吗？441529625729841102412257112124661153252.讨论：能用二次函数模型来拟合上述两个变量间的关系吗？（令则此时与间的关系如下：观察与的散点图可以发现样本点并不分布在一条直线的周围因此不宜用线性回归方程来拟合它即不宜用二次曲线来拟合与之间的关系.）小结：也就是说我们可以通过观察变换后的散点图来判断能否用此种模型来拟合.事实上除了观察散点图以外我们也可先求出函数模型然后利用残差分析的方法来比较模型的好坏.二、讲授新课：1.教学残差分析：①残差：样本值与回归值的差叫残差即.②残差分析：通过残差来判断模型拟合的效果判断原始数据中是否存在可疑数据这方面的分析工作称为残差分析.③残差图：以残差为横坐标以样本编号或身高数据或体重估计值等为横坐标作出的图形称为残差图.观察残差图如果残差点比较均匀地落在水平的带状区域中说明选用的模型比较合适这样的带状区域的宽度越窄模型拟合精度越高回归方程的预报精度越高.2.例3中的残差分析：计算两种模型下的残差一般情况下比较两个模型的残差比较困难（某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小而另一些样本点的情况则相反）故通过比较两个模型的残差的平方和的大小来判断模型的拟合效果.残差平方和越小的模型拟合的效果越好.由于两种模型下的残差平方和分别为1450.673和15448.432故选用指数函数模型的拟合效果远远优于选用二次函数模型.（当然还可用相关指数刻画回归效果）3.小结：残差分析的步骤、作用三、巩固练习：练习：教材P13第1题