5《回归分析的基本思想及其初步应用》（第3课时） 教案 1 《回归分析的基本思想及其初步应用》（第3课时） 教案 1.doc

用心爱心专心第三课时1.1回归分析的基本思想及其初步应用（三）教学要求：通过典型案例的探究进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法.教学难点：了解常用函数的图象特点选择不同的模型建模并通过比较相关指数对不同的模型进行比较.教学过程：一、复习准备：1.给出例3：一只红铃虫的产卵数和温度有关现收集了7组观测数据列于下表中试建立与之间的回归方程.温度21232527293235产卵数个711212466115325（学生描述步骤教师演示）2.讨论：观察右图中的散点图发现样本点并没有分布在某个带状区域内即两个变量不呈线性相关关系所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系.二、讲授新课：1.探究非线性回归方程的确定：①如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域就需选择非线性回归模型来建模.②根据已有的函数知识可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围（其中是待定的参数）故可用指数函数模型来拟合这两个变量.③在上式两边取对数得再令则而与间的关系如下：X21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784观察与的散点图可以发现变换后样本点分布在一条直线的附近因此可以用线性回归方程来拟合.④利用计算器算得与间的线性回归方程为因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为.⑤利用回归方程探究非线性回归问题可按“作散点图建模确定方程”这三个步骤进行.其关键在于如何通过适当的变换将非线性回归问题转化成线性回归问题.2.小结：用回归方程探究非线性回归问题的方法、步骤.三、巩固练习：为了研究某种细菌随时间x变化繁殖的个数收集数据如下：天数x/天123456繁殖个数y/个612254995190（1）用天数作解释变量繁殖个数作预报变量作出这些数据的散点图；（2）试求出预报变量对解释变量的回归方程.（答案：所求非线性回归方程为.）