高中数学 2.5 等比数列前n项和教案 新人教A版必修5.doc

2用心爱心专心等比数列的前n项和（第一课时）一、教学目标《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用如储蓄、分期付款的有关计算等等而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的简单运用．教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．情感与态度价值观：通过对公式推导方法的探索与发现优化学生的思维品质渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．二、教学过程1.创设情境提出问题在古印度有个名叫西萨的人发明了国际象棋当时的印度国王大为赞赏对他说：我可以满足你的任何要求．西萨说：请在棋盘的64个方格上第一格放1粒小麦第二格放2粒第三格放4粒往后每一格都是前一格的两倍直至第64格．国王令宫廷数学家计算结果出来后国王大吃一惊．为什么呢？2.师生互动问题探究探究一观察数列、、、……和2、、、……的关系：探究二若记则可记为_______________如何求？探究三等比数列首项公比求其前n项和。3、类比联想解决问题例1．求下列等比数列前8项的和。（1）、、、……；（2）练习1根据下列各题中的条件求相应的等比数列的前n项和。（1）n=100（2）例2．在等比数列中已知求与练习2（1）在等比数列中已知求与（2）在等比数列中已知求与三、课堂小结①等比数列求和公式以及公式的应用②等比数列前n项和公式推导中蕴含的思想方法：错位相减③利用方程的思想解决“知三求二型”的问题。四、布置作业1、根据下列各题中的条件求相应的等比数列的前n项和（1）；（2）2、课本p61习题2.5A组13、