《向量的概念及表示》教案（2）.doc

向量的概念及表示教学目标1．理解向量的概念掌握向量的二要素（长度、方向）；2．能正确地表示向量初步学会求向量的模长；3．注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定起点不确定）。重点难点向量、相等向量、共线向量的概念向量的几何表示教学过程（一）问题引入：老鼠由向西北方向逃窜如果猫由向正东方向追赶那么猫能否抓到老鼠？为什么？（终点）（二）新课讲解：1．向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量。（起点）2．向量的表示方法：（1）用有向线段表示；[（2）用字母表示：说明：（1）具有方向的线段叫有向线段。有向线段的三要素：起点、方向和长度；（2）向量的长度（或称模）：线段的长度叫向量的长度记作．3．单位向量、零向量、平行向量、相等向量、共线向量的定义：（1）单位向量：长度为1的向量叫单位向量即；（2）零向量：长度为零的向量叫零向量记作；（3）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫平行向量记作：；（4）相等向量：长度相等方向相同的向量叫相等向量。即：；（5）共线向量：平行向量都可移到同一直线上。平行向量也叫共线向量。说明：（1）规定：零向量与任一向量平行记作；（2）零向量与零向量相等记作；（3）任意二个非零相等向量可用同一条有向线段表示与有向线段的起点无关。4．例题分析：（图1）例1如图1设是正六边形的中心分别写出图中与向量相等的向量。解：；；．例2如图2梯形中分别是腰、（图2）的三等分点且求．解：分别取的中点分别记为由梯形的中位线定理知：∴∴．例3在直角坐标系中已知与轴正方向所成的角为与轴正方向所成的角为试作出．解：课外作业教学反思