向量的概念及表示教案.doc

课题：向量的概念及表示教学类型：新知课教学目标：(1)理解向量的概念，掌握向量的几何表示;(2)了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念;(3)学会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.教学方法：启发式教学教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示教学难点：向量概念的理解.教具：幻灯片教学过程：情景设置在现实生活中，我们会遇到很多量。其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如距离、质量、身高、时间、密度、以及体检中的视力、肺活量等。然而还有一些量，如位移、力、速度、加速度等，不仅有大小而且还有方向，这种量就是我们本章所要研究的向量。向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，接下来，我们将学习向量的概念。讲授新课1．向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量。2．向量的表示方法：A(起点)B终点（1）几何表示法：用有向线段表示向量，长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。（2）用字母等表示；①用有向线段字母表示：eq\o(AB,\s\up6(→)).（A为起点、B为终点）；②用小写字母表示：、、；（印刷用a，书写用）注：小写字母表示平面向量时，字母上的箭头不能省略。3．向量的有关概念：（1）大小：向量的模：向量eq\o(AB,\s\up6(→))的大小称为向量的长度（或称为模），记作|eq\o(AB,\s\up6(→))|.（2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作.思考：与0的含义与书写区别.单位向量：长度等于1个单位长度的向量，叫做单位向量。4、平行向量定义：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量，记作//。②我们规定0与任一向量平行5.相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：(1)向量与相等，记作=(2)零向量与零向量相等；(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.6.共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.注：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.相反向量对于任一向量有-（-）=。与-互为相反向量。课堂练习例：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(CD,\s\up6(→))是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))；⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.分析：①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量eq\o(AB,\s\up6(→))、eq\o(AC,\s\up6(→))在同一直线上.②不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定.③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.④、⑤正确.⑥不正确.如图，eq\o(AC,\s\up6(→))与eq\o(BC,\s\up6(→))共线，虽起点不同，但其终点却相同.课堂小结1．向量的概念：起点、大小、方向、2．向量的表示：代数表示、几何表示；3．研究向量的两个方面：大小：零向量、单位向量；方向：相等向量、平行向量、相反向量布置作业教学后记请同学们预习更多关于向量的知识