高中数学1.1.1算法的概念教案新课标人教A版必修3.doc

1.1.1算法的概念一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解算法的含义体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。（4）会写出解线性方程（组）的算法。（5）初步学会写出判断整数是否为质数的算法。2、过程与方法：通过求解二元一次方程组体会解方程的一般性步骤从而得到一个解二元一次方程组的步骤这些步骤就是算法不同的问题有不同的算法。由于思考问题的角度不同同一个问题也可能有多个算法能模仿求解二元一次方程组的步骤写出一个求有限整数序列中的最大值的算法。3、情感态度与价值观：通过本节的学习使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解明确算法的要求认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具进一步提高探索、认识世界的能力。二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。难点：把自然语言转化为算法语言。三、教学用具：教学用具：电脑多媒体四、教学设想：1、回顾解一元一次方程的一般步骤。引例:你能写出解一元一次方程的步骤吗？2、回顾用加减法解一个实例的二元一次方程组。引例:你能写出用加减法求解二元一次方程组x-2y=-7(1)2x+y=1(2)的步骤吗？3、由第2步归纳解一般的二元一次方程组的常规操作步骤——算法。思考:你能写出用加减法求解一般二元一次方程组的步骤吗？提出算法概念。严格地说算法还没有一个非常明确的公认的定义。广义地说算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法。课本上定义如下：算法是指按照一定规则解决一类问题的明确和有限的步骤。现在算法可以编成计算机程序让计算机执行并解决问题。从上面的例子和定义可以看出：算法有五个重要特征：（1）有限性：一个算法的步骤序列应当是有限的在有限步操作后必须停止而不能是无限的进行下去；（2）确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果不应当模棱两可；（3）有序性：操作步骤必须是有顺序的。每一步只能有一个后继步骤前一步是后一步的前提；（4）不唯一性：求解某一类问题的算法不一定是唯一的对于同一个问题可以有不同的算法；（5）普遍性：很多具体的问题都可以设计合理的算法去解决。例题分析：变式训练：下列关于算法的说法正确的个数有（）求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步骤之后停止；算法的每一步操作必须是明确的不能有歧义或模糊；算法执行后一定产生确定的结果。A、1B、2C、3D、4例1写出计算1+2+3+4+5的一个算法过程。介绍逐一相加与利用公式两种方法。巩固练习：课本P5练习1。介绍质数概念及如何判断一个大于2的正整数是否为质数。例设计一个算法判断7是否为质数。解：第一步用2除7得到余数1因为余数不为0所以2不能整除7.第二步用3除7得到余数1因为余数不为0所以3不能整除7.第三步用4除7得到余数3因为余数不为0所以4不能整除7.第四步用5除7得到余数2因为余数不为0所以5不能整除7.第五步用6除7得到余数1因为余数不为0所以6不能整除7.因此7是质数.练习：设计一个算法判断35是否为质数.探究：你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗？记i为2~(n-1)任意整数用i除n到余数为r.解：第一步给定大于2的整数n.第二步令i=2.第三步用i除n得到余数r.第四步判断“r=0”是否成立.若是则n不是质数结束算法；否则将i的值增加1仍用i表示.第五步判断“i>(n-1)”是否成立.若是则n是质数结束算法；否则返回第三步.课堂练习：任意给定一个大于1的正整数n设计一个算法求出n的所有因数.解：第一步给定一个大于1的正整数n.第二步令i=1.第三步用i除n得到余数r.第四步判断“r=0”是否成立.若是则i是n的因数；否则i不是n的因数.第五步使i的值增加1仍用i表示.第六步判断“i>(n-1)”是否成立.若是则结束算法；否则返回第三步.课堂小结算法的概念算法的重要特征布置练习1、阅读课本并预习；2、《课时训练》P1~2。