高中数学 （3.1.2 概率的意义）示范教案 新人教A版必修3.doc

33.1.2概率的意义第页课题：3.1.2概率的意义教学目标：1.正确理解概率的意义；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.2.通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究感知应用数学知识解决数学问题的方法理解逻辑推理的数学方法.3.通过对概率的实际意义的理解体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观进而体会数学与现实世界的联系.教学重点：理解概率的意义.教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题.教学方法：讲授法课时安排1课时教学过程：一、导入新课：生活中我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%结果根本一点雨都没下天气预报也太不准确了.”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义.二、新课讲解：1、提出问题：（1）有人说既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5那么连续抛掷一枚硬币两次一定是一次正面朝上一次反面朝上你认为这种想法正确吗？（2）如果某种彩票中奖的概率为那么买1000张彩票一定能中奖吗？（3）在乒乓球比赛中裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球其具体规则是：让两名运动员背对背站立规定一名运动员得单数胜另一名运动员得双数胜然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指两个人的手指数的和为单数则指定单数的运动员得到先发球权若两个人的手指数的和为双数则指定双数胜的运动员得到先发球权你认为这个规则公平吗？（4）“天气预报说昨天降水概率为90%结果根本一点雨都没下天气预报也太不准确了.”学了概率后你能给出解释吗？（5）阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学.(6)如果连续10次掷一枚骰子结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么?2、讨论结果：（1）这种想法显然是错误的通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上一次反面朝上”而且其概率分别为0.250.250.5.（2）不一定能中奖因为买1000张彩票相当于做1000次试验因为每次试验的结果都是随机的即每张彩票可能中奖也可能不中奖因此1000张彩票中可能没有一张中奖也可能有一张、两张乃至多张中奖.（3）规则是公平的.（4）天气预报的“降水”是一个随机事件因此“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.（5）奥地利遗传学家（G.Mendel1822—1884）用豌豆进行杂交试验下表为试验结果（其中F1为第一子代F2为第二子代）：性状F1的表现F2的表现种子的形状全部圆粒圆粒5474皱粒1850圆粒∶皱粒≈2.96∶1茎的高度全部高茎高茎787矮茎277高茎∶矮茎≈2.84∶1子叶的颜色全部黄色黄色6022绿色2001黄色∶绿色≈3.01∶1豆荚的形状全部饱满饱满882不饱满299饱满∶不饱满≈2.95∶1孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件其可能性为100%另一种性状的可能性为0而第二子代对于前一种性状的可能性约为75%后一种性状的可能性约为25%通过进一步研究他发现了生物遗传的基本规律.实际上孟德尔是从某种性状发生的频率作出估计的.(6)利用刚学过的概率知识我们可以进行推断如果它是均匀的通过试验和观察可以发现出现各个面的可能性都应该是从而连续10次出现1点的概率为()10≈0.0000000016538这在一次试验(即连续10次投掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的.而当骰子不均匀时特别是当6点的那面比较重时(例如灌了铅或水银)会使出现1点的概率最大更有可能连续10次出现1点.现在我们面临两种可能的决策:一种是这枚骰子的质地均匀另一种是这枚骰子的质地不均匀.当连续10次投掷这枚骰子结果都是出现1点这时我们更愿意接受第二种情况:这枚骰子靠近6点的那面比较重.原因是在第二种假设下更有可能出现10个1点.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则例如对上述思考题所作的推断.这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大那么判断正确的可能性也最大.这种判断问题的方法称为似然法.似然法是统计中重要的统计思想方法之一.三、例题讲解：例1为了估计水库中的鱼的尾数可以使用以下的方法先从水库中捕出一定数量的鱼例如2000尾给每尾鱼作上记号不影响其存活然后放回水库.经过适当的时间让其和水库中其余的鱼充分混合再从水库中捕出一定数量的鱼例如500尾查看其中有记号的鱼设有40尾.试根据上述数据估计水库内鱼的尾数.分析：学生先思考然后交流讨论教师指导这实际上是概率问题即2000尾鱼在水库中占所有鱼的百分比特别是500尾中带记号的