高中数学 （3.1.1 随机事件的概率）示范教案 新人教A版必修3.doc

33.1.1随机事件的概率Page课题：3.1.1随机事件的概率教学目标：1.通过在抛硬币等试验获取数据了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据归纳总结试验结果发现规律正确理解事件A出现的频率的意义真正做到在探索中学习在探索中提高.3.通过数学活动即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.教学难点：理解频率与概率的关系.教学方法：讲授法课时安排1课时教学过程一、导入新课：在第二次世界大战中美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.（故事略）在自然界和实际生活中我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的即在一定的条件下它所出现的结果是可以预知的这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的即在一定的条件下出现那种结果是无法预先确定的这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础为此我们学习随机事件的概率.二、新课讲解：1、提出问题（1）什么是必然事件？请举例说明.（2）什么是不可能事件？请举例说明.（3）什么是确定事件？请举例说明.注：以上3问初中已经学习了.（4）什么是随机事件？请举例说明.（5）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？（6）频率与概率的区别与联系有哪些?观察：（１）掷一枚硬币出现正面；（２）某人射击一次中靶；（３）从分别标有号数12345的5张标签中任取一张得到4号签；这三个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的是模棱两可的.２、活动做抛掷一枚硬币的试验观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验观察随机事件发生的频率可以发现随着实验次数的增加频率稳定在某个常数附近然后再给出概率的定义.在这个过程中重视了掌握知识的过程体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法具体如下：第一步每个人各取一枚硬币做10次掷硬币试验记录正面向上的次数和比例填在下表：姓名试验次数正面朝上总次数正面朝上的比例思考：试验结果与其他同学比较你的结果和他们一致吗？为什么？第二步由组长把本小组同学的试验结果统计一下填入下表.组次试验总次数正面朝上总次数正面朝上的比例思考：与其他小组试验结果比较正面朝上的比例一致吗？为什么？通过学生的实验比较他们实验结果让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同从而说明实验结果的随机性但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5.第三步用横轴为实验结果仅取两个值：1（正面）和0（反面）纵轴为实验结果出现的频率画出你个人和所在小组的条形图并进行比较发现什么？第四步把全班实验结果收集起来也用条形图表示.思考：这个条形图有什么特点？引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果一般情况下班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5从而让学生体会随着实验次数的增加频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示这样既直观易懂又可以与第二章统计的内容相呼应达到温故而知新的目的.第五步请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.思考：如果同学们重复一次上面的实验全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的但是在大量重复实验后随着次数的增加事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［01］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义以及它们的关系.3、讨论结果：（1）必然事件:在条件S下一定会发生的事件叫相对于条件S的必然事件（certainevent）简称必然事件.（2）不可能事件：在条件S下一定不会发生的事件叫相对于条件S的不可能事件（impossibleevent）简称不可能事件.（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫相对于条件S的随机事件（randomevent）简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件用ABC…表示.（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验观察某一事件A是否出现称n次试验中事件A出现的次数na为事件A出现的频数（frequency）；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率（relativefrequency