高中数学 2.1.2系统抽样全册精品教案 新人教A版必修3.doc

2用心爱心专心2.1.2系统抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究归纳应用数学知识解决实际问题的方法理解分类讨论的数学方法.3、情感态度与价值观：通过数学活动感受数学对实际生活的需要体会现实世界和数学知识的联系.4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题.知识探究（一）：系统抽样的基本思想思考1.某中学高一年级有12个班每班50人为了了解高一年级学生对老师教学的意见教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查那么年级每个同学被抽到的概率是多少？2.你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？3.如果从600件产品中抽取60件进行质量检查按照上述思路抽样应如何操作？第一步将这600件产品编号为123…600.第二步将总体平均分成60部分每一部分含10个个体.第三步在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第四步从该号码起每隔10个号码取一个号码就得到一个容量为60的样本.（如81828…598）系统抽样的定义：一般地要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本可将总体分成均衡的若干部分然后按照预先制定的规则从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本这种抽样的方法叫做系统抽样.由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N较大时采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段分段的间隔要求相等因此系统抽样又称等距抽样这时间隔一般为k＝[].（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.思考.下列抽样中不是系统抽样的是（C）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本按从小号到大号排序随机确定起点i以后为i+5i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品用传关带将产品送入包装车间前检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查规定在商场门口随机抽一个人进行询问直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈知识探究（二）：系统抽样的一般步骤思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号.思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查由于605件产品不能均衡分成60部分对此应如何处理？先从总体中随机剔除5个个体再均衡分成60部分.思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本要平均分成多少段每段各有多少个号码？思考4：如果N不能被n整除怎么办？思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段每段的号码个数称为分段间隔那么分段间隔k的值如何确定？总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.思考6：用系统抽样抽取样本时每段各取一个号码其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之前自定义规则确定以后各段的个体编号通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.思考7：一般地用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本其操作步骤如何？第一步将总体的N个个体编号.第二步确定分段间隔k对编号进行分段.第三步在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.第四步按照一定的规则抽取样本.思考8：系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较哪种抽样方法更使样本具有代表性？总体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性.思考9：在数字化时代各种各样的统计数字和图表充斥着媒体由于数字给人的印象直观、具体所以让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数据可靠吗？“……瘦体减肥灵真的灵其减肥的有效率为75%.”“现代研究证明99%以上的人皮肤感染有螨虫…….”“……美丽润肤膏含有多种中药成分可以彻底清除脸部皱纹只需10天就能让你的肌肤得到改善.”例题精析例1、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法则所选取5枚导弹的编号可能是A．510152025B、313233343C．12345D、2461632[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该kk+dk+2dk+3dk+4d其中d=50/5=10k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数因此只有选项B满足要求故选B。