高中数学：全套教案新课标人教A版必修2.doc

高中数学：全套教案新课标人教A版必修2讲义1：空间几何体一、教学要求：通过实物模型观察大量的空间图形认识柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型概括出柱体、锥体、台体、球体的结构特征.三、教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.四、教学过程：（一）、新课导入：1.导入：进入高中在必修②的第一、二章中将继续深入研究一些空间几何图形即学习立体几何注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算.（二）、讲授新课：1.教学棱柱、棱锥的结构特征：①、讨论：给一个长方体模型经过上、下两个底面用刀垂直切得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后仍然有哪些公共特征？②、定义：有两个面互相平行其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的公共边都互相平行由这些面所围成的几何体叫棱柱.→列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线.③、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’④、讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？⑤、定义：有一个面是多边形其余各面都是有一个公共顶点的三角形由这些面所围成的几何体叫棱锥.结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高.→讨论：棱锥如何分类及表示？⑥、讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？★棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形★棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.2.教学圆柱、圆锥的结构特征：①讨论：圆柱、圆锥如何形成？②定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高.→表示方法③讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？→柱体、锥体.④观察书P2若干图形找出相应几何体；三、巩固练习：1.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为5cm面积为12cm求圆锥的底面半径.2.已知圆柱的底面半径为3cm轴截面面积为24cm求圆柱的母线长.3.正四棱锥的底面积为46侧面等腰三角形面积为6求正四棱锥侧棱.（四）、教学棱台与圆台的结构特征：①讨论：用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体所得几何体有何特征？②定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥截面和底面之间的部分叫做棱台；用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥截面和底面之间的部分叫做圆台.结合图形认识：上下底面、侧面、侧棱（母线）、顶点、高.讨论：棱台的分类及表示？圆台的表示？圆台可如何旋转而得？③讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？★棱台：两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形；侧棱的延长线相交于一点.★圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.④讨论：棱、圆与柱、锥、台的组合得到6个几何体.棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？（以台体的上底面变化为线索）2．教学球体的结构特征：①定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴半圆面旋转一周形成的几何体叫球体.结合图形认识：球心、半径、直径.→球的表示.②讨论：球有一些什么几何性质？③讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系？（旋转体）棱台与棱柱、棱锥有什么共性？（多面体）3.教学简单组合体的结构特征：①讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？②定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体.4.练习：圆锥底面半径为１cm高为cm其中有一个内接正方体求这个内接正方体的棱长.（补充平行线分线段成比例定理）（五）、巩固练习：1.已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12对角线长为26cm则长、宽、高分别为多少？2.棱台的上、下底面积分别是25和81高为4求截得这棱台的原棱锥的高3.若棱长均相等的三棱锥叫正四面体求棱长为a的正四面体的高.★例题：用一个平行于圆锥底面的平面去截这个圆锥截得的圆台的上、下底面的半径的比是1：4截去的圆锥的母线长为3厘米求此圆台的母线之长。●解：考查其截面图利用平行线的成比例可得所求为9厘米。例题2：已知三棱台ABC—A′B′C′的上、下两底均为正三角形边长分别为3和6平行于底面的截面将侧棱分为1：2两部分求截面的面积。（4EQ\r(3)