高中数学 2.1.1 平面的性质教案 新人教A版必修2-新人教A版高中必修2数学教案.doc

182.1平面的性质（第1课时）设计者：田许龙教学内容平面教学目标知识与技能1．了解平面的概念、掌握平面的画法及其表示法；2．初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化；3．了解公理1、公理2、公理3并能简单应用性质解决一些简单的问题．过程与方法通过观察现实生活中的面引入平面的概念从平面的概念入手逐步引入平面的画法、表示方法、性质培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法培养学生空间想象能力领悟数形结合的数学思想。情感、态度与价值观在运用平面的性质解决问题的过程中逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度学会用数学思维方法解决问题。教学重点1、平面的表示方法；2、平面的性质及应用。教学难点平面的性质及应用。教学方法自主学习、小组讨论法、师生互动法。教学准备导学、课件。教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)平面的概念新课引入（出示《课件1》）观察日常生活中的平面实例提出问题：平面具有几个特点？它还具有以下几个特点：平面是平的；平面是没有厚度的；平面是没有边界的；平面是有空间点、线组成的无限集合；平面图形是空间图形的重要组成部分。同学们我们观察日常生活中的面（如桌面、黑板面、海面）对平面有什么印象呢？几何中平面的概念是什么呢？几何里所说的平面是从课桌面、黑板面、海面这样的一些物体中抽象出来的但是几何里的平面是无限延展的二、知新（自主学习合作探究展示能力）(35分钟)平面的画法及表示法1、学生看书2分钟后由学生毛遂自荐上黑板作图然后老师出示课件纠正或规范平面的画法。2、平面的表示方法及空间几何的符号体系（学生看书2分钟）老师指定中等偏下学生回答回答后出示《课件2》的第一张PPT。平面的画法DABC图1⑴水平放置的平面通常画成一个平行四边形它的锐角通常画成并且横边长等于其邻边长的2倍如图1；DCB图2⑵如果一个平面被另一个平面挡住了为了增强它的立体感被挡住部分用虚线画出来如图2所示；跟平面几何不同的是在立体几何中添加辅助线的时候遵循的原则是“眼见为实眼不见为虚”。平面的表示为了表示平面我们常把希腊字母等写在代表平面的平行四边形的一个角上如平面、平面；也可以用代表平面的平行四边形的顶点或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称如图1所示平面通常可以表示为：平面、平面、平面或。（Ⅳ）空间几何的符号语言体系平面内有无数个点平面可以看做点的集合；如果点在平面内记作；点不在平面内记作。平面内的直线可以看成点的集合；点在直线上（或直线经过点）记作；点在直线外（或直线不经过点）记作。平面内的直线可以看成平面的子集；如果直线上的所有点都在平面内就说直线在平面内或者说平面经过直线记作；否则就说直线在平面外记作。平面内任意一个点可以看成两条直线的公共点如果点是直线和的公共点称点是直线和的交点记作这是一个记号请注意和集合语言中的区别。平面内任意一条直线可以看成两个平面的公共线如果直线是平面和的公共线称直线是平面和的交线记作。如果直线和平面有且仅有一个公共点称为直线和平面的交点记作。同学们大家看完书并解决如下几个问题：你能把平面画出来吗？它的表示方法有几种呢？性质是什么呢？一般情况下我们用平行四边形表示平面有时候也可用圆等平面图平表示。好现在大家看多媒体。平面的符号表示用希腊字母有时也用大写字母如平面ABCD等表示平面同学们符号语言是数学中重要的数学语言一定要掌握平面的性质学生看书记忆平面的三个性质小组合作讨论平面性质的用途讨论后每组指定一名学生代表回答问题（三个性质的用途？）。（此处是难点老师要帮助个别小组和学生完成）之后老师出示《课件2》的第二张PPT。公理1：如果一条直线上有两点在一个平面内那么直线在平面内。用途：常用于证明或判断直线是否在平面内.图形语言：符号语言：。公理2：不共线的三点确定一个平面.用途：用于确定平面。根据公理2不共线的三点可以确定一个平面我们把它记成平面。图形语言：公理3：如果两个不重合平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线。图形语言：符号语言：。用途：常用于证明线在面内证明点在线上.同学们看书后学习小组进行讨论回答：平面的性质是什么呢？用符号语言怎样表示呢？平面的性质是判断共面的依据要认真体会。好请各个小组指派一名学生回答刚才的问题。看课件：平面的基本性质例题解答（出示《课件3》）给出一些问题学生小组讨论完成导学内容并派代表说出小组结论教师汇总结果并反馈。老师出示课件规范解答★例1、将下列文字语言转化为符号语言图形语言.(1)直线经过平面外一点；