九年级数学上册 3.1 圆教案1 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

3.1圆课题3.1圆教学目的知识点1．理解圆、弧、弦等有关概念．2．学会圆、弧、弦等的表示方法．3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．能力点进一步培养学生分析问题和解决问题的能力．德育点用生活和生产中的实例激发学生学习兴趣从而唤起学生尊重知识尊重科学更加热爱生活重点弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．难点点和圆的位置关系及判定．教法操作、讨论、归纳、巩固学法通过日常生活在生产中的实例引导学生对学习圆的兴趣教具画圆工具eq\o\ad(教学设计)进程教师活动学生活动设计意图达到效果一复习引入二新课讲述三小结四、随堂练习1．展示幻灯片教师指出日常生活和生产中的许多问题都与圆有关．如（1）一个破残的轮片(课本P62图)怎样测出它的直径?如何补全？（2）圆弧形拱桥(课本P63图)设计时桥拱圈()的半径该怎样计算?（3）如何躲避圆弧形暗礁区(课本P60、P74图)不使船触礁？（4）自行车轮胎为什么做成圆的而不做成方的？2．上述这些问题都与圆的问题有关在小学我们已经认识过圆回会用圆规画圆问：圆上的点有什么特性吗？圆、圆心、圆的半径、圆的直径各是怎样定义的？这节课我们用另一种方法来定义圆的有关概念。(板书)3．1圆师生一起用圆规画圆：取一根绳子把一端固定在画板上另一端缚在粉笔上然后拉紧绳子并使它绕固定的一端旋转一周即得一个圆(课本图3—1、3－2)．归纳：在同一平面内一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆记作“⊙O”读作“圆O”．如图所示．2圆的有关概念（如图3－3）（1）连结圆上任意两点的线段叫做弦如图BC．经过圆心的弦是直径图中的AB。直径等于半径的2倍．（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧如图中以B、C为端点的劣弧记做“”；大于半圆的弧叫做优弧优弧要用三个字母表示如图中的．(3)半径相等的两个圆能够完全重合我们把半径相等的两个圆叫做等圆．例如图中的⊙O1和⊙O2是等圆．圆心相同半径不相等的圆叫做同心圆。（学生画同心圆）3．对圆概念的进一步理解学生练习：请学生说出几种常见的圆形物体．(学生可能会说到杯子、自行车轮子等)然后教师指导学生分析以下两个问题．(1)用一根长为a米的绳子围成一个圆或正三角形或正方形所围成的图形哪一个面积最大?解：正三角形面积是()正方形面积是()圆的面积是()．∵<<∴圆的面积最大(2)为什么自行车轮子做成圆形?(3)完成P58做一做由上述问题提出：确定一个圆的两个必备条件是什么？说明：圆上各点到圆心的距离都相等并且等于半径的长；反讨来到圆心的距离等于半径长的点必定在圆上．即可以把圆看作是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：说明一个圆时必须说清以谁为定点以谁为定长。3．结论：一般地如果P是圆所在平面内的一点d表示P到圆心的距离r表示圆的半径那么就有：d<rP在圆内；d=rP在圆上；d>rP在圆外．4．例如图在A地往北80m的B处有一幢房西100m的C处有一变电设施在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?分析：爆破影响面大致是圆形正北方向线与正南方向线垂直．解：连结AD由勾股定理得：BC2＝AC2＋AB2＝1002＋802=16400∴BC＝＝20(m)．∴AD＝BC＝×20＝10(m)．∵10<10×7AB＝80mAC＝100m∴AD<AB<AC所以爆破影响面的半径应小于10m．阅读课本P．80中《生活离不开圆》完成P．59课内练习．视时间完成P60的作业题1．圆、弧、弦的概念和表示方法．2．点和圆的位置关系及判定方法．1．判断（1）圆是一条封闭曲线它上面的任何一点到某个定点的距离都等于定长。（2）圆的任何一条弦的两端点把圆分成两条弧所以一条弦对两条弧。（3）到圆心的距离小于半径的点在圆上。（4）直径是弦且圆内最长的弦是直径。（5）半圆是弧弧小于半圆。2．填空（1）已知圆上有3个以其中每两个点为端点的弧共有（2）在半径是5cm的圆O内有一条弦AB则AB＝（3）两个同心圆的圆心为O半径分别是3和5点P在小圆外但在大圆内那么OP的取值范围是（4）在中以点A为圆心AB为半径画A那么点C与A的位置关系是（5）与的半径分别是r1和r2且r1和r2是方程x2－ax＋1＝0的两个根如果与