高中数学集合间的基本关系新人教版必修1A.doc

用心爱心专心集合间的基本关系课题:集合间的基本关系目的:初步了解子集的概念及其表示法同时了解等集与真子集的有关概念.重点：正确理解子集的概念。难点：判断集合的包含关系。过程:一、复习引入：1复习：（1）回答概念：集合、元素、有限集、无限集、列举法、描述法。（2）用列举法表示下列集合：①{-112}②数字和为5的两位数}{1423324150}（3）用描述法表示集合：{1EQ\F(12)EQ\f(13)EQ\f(14)EQ\f(15)}答:{x|x=EQ\f(1n)n∈N*且n≤5}（4）集合中元素的特性是什么？（5）用列举法和描述法分别表示：“与2相差3的所有整数所组成的集合”{-15}集合也可以用Venn图来表示：封闭的曲线内部来表示集合优点：直观性很强二、新课导入：由实数间的关系(5>37=77<9)类比引导学生思考集合间的关系指出现在开始研究集合与集合之间的关系。三、新授：1.“包含”关系—子集实例:A={123}B={12345}引导观察AB关系.结论:对于两个集合A和B如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素则说:集合A包含于集合B或集合B包含集合A记作AB(或BA)也说:集合A是集合B的子集.注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA2．“相等”关系(5≥5且5≤5则5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同”结论：对于两个集合A与B如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素我们就说集合A等于集合B即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。AA②真子集:如果AB且AB那就说集合A是集合B的真子集记作AB(或BA)③如果ABBC那么AC证明：设x是A的任一元素则xAABxB又BCxC从而AC同样；如果ABBC那么AC④如果AB同时BA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集记为Φ规定:空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集。例题：写出集合{ab}的所有子集并指出哪些是它的真子集．解：所有子集：Φ{ab}{a}{b}．真子集：Φ{a}{b}．四、练习：P812P135写出集合{abc}的所有子集。用适当的符号填空:(1)a{abc}(2)0{x|x2=0}(3)Φ{x∈R|x2+1=0}(4){01}N(5){0}{x|x2=x}(6){21}{x|x2-3x+2=0}(7)已知集合A={x|2x-3<3x}B={x|x≥2}则有-4B；-3A；{2}B；BA(8)已知集合A={x|x2-1=0}则有：1A；{-1}A；ΦA；{1-1}A(9){x|x是菱形}{x|x是平行四边形}(10){x|x是等腰三角形}{x|x是等边三角形}(11){0}{x∈R|x2=-1}五、小结：1.子集、真子集及等集的概念空集的概念及其符号2.几个性质：eq\o\ac(○1)AAeq\o\ac(○2)ABBCACeq\o\ac(○3)ABBAA=B六、作业：P83P136判断下列两个集合之间的关系：A={124}B={x|x是8的约数}；A={x|x=3kk∈N}B={x|x=6zz∈N}；A={x|x是4与10的公倍数}B={x|x=20mm∈N+}。右边两组Venn图表示了集合A、B、C之间的关系请你用集合符号表示它们之间的关系并分别举出符合条件的集合A、B、C的例子。ABCBAC