高中数学函数的表示法，分段函数，区间。教案人教版必修1A.doc

用心爱心专心第四教时教材：函数的表示法分段函数区间。目的：要求学生明确函数的三种表示方法继而要求学生掌握分段函数的概念和区间的概念。过程：一、复习：函数的概念提出课题：函数的表示法。常用的函数表示法有三种：解析法、列表法、图象法。二、解析法：定义：把两个变量的函数关系用一个等式来表示这个等式叫做函数的解析表达式。它的优点是：关系清楚容易求函数值、研究性质。例：加速度公式：（如）圆面积公式：圆柱表面积：二次函数（≥2）又例：我们可用“零点法”把绝对值符号打开即：=这一种函数我们把它称为分段函数。三、列表法：定义：列出表格来表示两个变量的函数关系。它的优点是：不必通过计算就能知道函数对应值。例：初中接触过的平方表平方根表立方表立方根表三角函数表汽车、火车站的里程价目表等等。又如：1984-1994年国民生产总值表。P52四、图象法定义：用函数图象表示两个变量之间的关系。例：平时作的函数图象：二次函数、一次函数、反比例函数图象。又如：气象台温度的自动记录器记录的温度随时间变化的曲线（略）人口出生率变化曲线（见P53）略它的优点是：直观形象地表示出函数变化情况。注意：函数的图象可以是直线（如：一次函数）、曲线（如：抛物线）也可以是折线及一些孤立的点集（或点）。例四、例五、例六见P55-56（略）（注意强调分段函数概念）五、区间见课本P53-54注意：1）这是（关于区间）的定义2）今后视题目的要求可用不等式、区间、集合表示（答案）3）“闭”与“开”在数轴上的表示4）关于“+∞”“∞”的概念六、小结：三种表示法及优点练习：P56练习七、作业：P57习题2、23456