高中数学《函数的基本性质》说课稿 新人教A版必修1.doc

6用心爱心专心函数的单调性我说课的题目是《函数的单调性》我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．一、教材分析函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看函数的单调性既是函数概念的延续和拓展又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用本节课教学应实现如下教学目标：知识与技能使学生理解函数单调性的概念初步掌握判别函数单调性的方法；过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中使学生体验数学的科学价值和应用价值培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．根据上述教学目标本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．二、教法学法为了实现本节课的教学目标在教法上我采取了：1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题为概念学习创设情境拉近数学与现实的距离激发学生求知欲调动学生主体参与的积极性．2、在形成概念的过程中紧扣概念中的关键语句通过学生的主体参与正确地形成概念．3、在鼓励学生主体参与的同时不可忽视教师的主导作用要教会学生清晰的思维、严谨的推理并顺利地完成书面表达．在学法上我重视了：1、让学生利用图形直观启迪思维并通过正、反例的构造来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．三、教学过程函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点为了突破这一难点在教学设计上采用了下列四个环节．（一）创设情境提出问题（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图观察这张气温变化图：[教师活动]引导学生观察图象提出问题：问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？[设计意图]问题是数学的心脏问题是学生思维的开始问题是学生兴趣的开始．这里通过两个问题引发学生的进一步学习的好奇心．（二）探究发现建构概念[学生活动]对于问题1学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象不易回答．[教师活动]为了引导学生解决问题2先让学生观察图象通过具体情形例如“t1=8时f(t1)=1t2=10时f(t2)=4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8<10对应的函数值有1<4.举几个例子表述一下.然后给出一个铺垫性的问题：结合图象请你用自己的语言描述“在区间［414］上气温随时间增大而升高”这一特征．在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时进一步提出：问题3:对于任意的t1、t2∈[416]时当t1<t2时是否都有f(t1)<f(t2)呢?[学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比发现数量关系由具体到抽象由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性并尝试用符号语言进行初步的表述．[教师活动]为了获得单调增函数概念对于不同学生的表述进行分析、归类引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当时都有”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：问题4：类比单调增函数概念你能给出单调减函数的概念吗？最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．[设计意图]数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要．但概念的高度抽象造成了难懂、难教和难学这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去从自己的经验和已有的知识基础出发经历“数学化”、“再创造”的活动过程．刚升入高一的学生已经具备了一定的几何形象思维能力但抽象思维能力不强．从日常的描述性语言概念升华到用数学符号语言精确刻画概念是本节课的难点．（三）自我尝试运用概念1．为了理解函数单调性的概念及时地进行运用是十分必要的．[教师活动]问题5：（1）你能找出气温图中的单调区间吗？（2）你能说出你学过的函数的单调区间吗？请举例说明．[学生活动]对于（1）学生容易看出：气温图中分别有两个单调减区间和一个单调增区间．对于（2）学生容易举出具体函数如：并画出函数的草图根据函数的图象说出函数的单调区间．[教师活动]利用实物投影仪投影出学生画出的草