高中数学 《对数函数-对数与对数运算》说课稿1 新人教A版必修1.doc

52.2对数函数“对数”一节主要介绍对数的概念、对数式与指数式的相互转化、对数的运算法则和性质以及换底公式.对数概念的理解是本节教学的重点和难点.在式子aN=b中知道底数a和指数N求幂值b是上节内容中的指数问题知道底数a和幂值b求指数N就是本节研究的对数问题.教学中要抓住指数和对数的关系这一关键同时结合实际问题引入有利于培养学生应用数学解决实际问题的意识.其次对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明、验证.对数作为一种运算除了认识运算符号“log”以外更重要的是把握运算法则以便正确完成各种运算由于对数与指数在概念上相通因此对数法则的推导可以借助指数运算法则来完成推导过程又加深了对指数式和对数式的关系的认识自然应成为本节的重点应特别予以关注.换底公式是我们进行对数式的化简与求值过程中一个很重要的角色教学中首先应明确它的推导过程以及公式存在的合理性同时也应该认清这一公式的结构特征为灵活运用公式打下坚实的基础.有了学习指数函数的图象和性质的学习经历以及对数知识的知识准备对数函数概念的引入、对数函数图象和性质的研究便水到渠成.对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的既说明对数函数的概念来自实践又便于学生接受.在教学中学生往往容易忽略对数函数的定义域因此在进行定义教学时要结合指数式强调说明对数函数的定义域加强对对数函数定义域为（0+∞）的理解.在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质是本节的教学重点而理解底数a的值对于函数值变化的影响（即对对数函数单调性的影响）是教学的一个难点教学时要充分利用图象数形结合帮助学生理解.为了便于学生理解对数函数的性质教学时可以先要学生在同一坐标系内画出函数y=log2x和y=logx的图象通过两个具体的例子引导学生共同分析它们的性质.有条件的学校也可以利用《几何画板》软件定义变量a作出函数y=logax的图象通过改变a的值在动态变化的过程中让学生认识对数函数的图象和性质.研究了对数函数的图象和性质之后可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备.2.2.1对数与对数运算（1）从容说课本课是对数学习的第一课时首先从人口问题中引出对数的概念让学生感受到对数的现实背景使学生认识引进对数的必要性激发学生学习的兴趣.本课主要学习对数的概念、指对数式的相互转化同时让学生了解常用对数以及自然对数的概念和记法并尝试推导两个对数恒等式.本课的教学重点是理解对数式和指数式之间的关系以及对数式和指数式的相互转化.本课的教学难点是对数概念的理解以及对数符号的理解.对于对数概念的学习要紧紧抓住它与指数概念之间的联系与区别.结合指数式理解对数式的底数a和真数N的限制条件对于对数的性质及零和负数没有对数的理解也可以通过指数式来证明、验证同时还可借助计算器或计算机计算真数为负数的情况计算器或计算机会提示出错信息以加深学生对“负数和零没有对数”的理解.对数首先作为一种运算是由ab=N引出的在这个式子中已知一个数a和它的指数求幂的运算就是指数运算而已知一个数和它的幂值求指数就是对数运算（已知指数和幂值求这个数的运算就是开方运算）从方程角度来看这个式子中有三个量知二求一恰好可以构成以上三种运算这样引入对数运算是很自然也是很重要的这就完成了对ab=N的全面认识.此外对数作为一种运算除了认识运算符号“log”以外更重要的是把握其运算法则.由于对数与指数在概念上相通因此对数运算法则的推导可以借助指数运算法则来完成在推导过程中可加深对指数式和对数式之间的关系的认识.对于对数运算符号的认识与理解是同学们认识对数的一个障碍教学中可以将“log”与其他符号如“+”“”等符号进行比较指出“log”和“+”“”等符号一样都表示一种运算不过对数运算的符号写在有关数的前面而已.一开始学生会不习惯在认识上感到有些困难教学中可以多次组织学生使用这一运算符号帮助学生突破这一障碍.三维目标一、知识与技能1.理解对数的概念.2.理解指数式和对数式之间的关系能熟练地进行对数式和指数式的互化.3.了解自然对数和常用对数的概念以及对数恒等式.二、过程与方法1.通过探究对数的概念以及对数式和指数式之间的关系明确数学概念的严谨性和科学性感受化归的数学思想使学生能用相互转化的观点辩证地看问题.2.通过计算器或计算机的演示使学生加深对“N＞0”的理解培养学生数学地分析问题的意识.3.通过探究、思考、反思、完善培养学生理性思维能力.三、情感态度与价值观1.通过具体实例引出对数的概念使学生感受到数学源于实际生活激发学生的学习兴趣.2.在教学过程中通过学生的相互交流来加深对数概念理解增强学生数学交流能力培养学生倾听、接受别人意见的优良品质