七年级数学第九章 从面积到乘法公式 数学活动 拼图 公式苏科版.doc

课题第9章从面积到乘法公式课时分配本课（章节）需1课时本节课为第1课时为本学期总第课时数学活动拼图·公式教学目标1．经历不同的拼图方法验证公式的过程在此过程中加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。2．。通过验证过程中数与形的结合体会数形结合的思想以及数学知识之间内在联系每一部分知识并不是孤立的。3．通过丰富有趣的拼图活动经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程发展空间观念和有条理地思考和表达的能力获得一些研究问题与合作交流方法与经验。4．通过获得成功的体验和克服困难的经历增进数学学习的信心。通过丰富有趣拼的图活动增强对数学学习的兴趣。重点1．通过综合运用已有知识解决问题的过程加深对因式分解、整式运算、面积等的认识。2．通过拼图验证公式的过程使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。难点利用数形结合的方法验证公式教学方法动手操作合作探究课型新授课教具投影仪教师活动学生活动情景设置：你已知道的关于验证公式的拼图方法有哪些？（教师在此给予学生独立思考和讨论的时间让学生回想前面拼图。）新课讲解：把几个图形拼成一个新的图形再通过图形面积的计算常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由这个图（由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形）得出：c2=a2+b2他的证法在数学史上被传为佳话。他是这样分析的如图所示：教师接着在介绍教材例题的拼法及相关公式提问：还能通过怎样拼图来解决以下问题任意选取若干块这样的硬纸片尝试拼成一个长方形计算它的面积并写出相应的等式；任意写出一个关于a、b的二次三项式如a2+4ab+3b2试用拼一个长方形的方法把这个二次三项式因式分解。这个问题要给予学生充足的时间和空间进行讨论和拼图教师在这要引导适度不要限制学生思维同时鼓励学生在拼图过程中进行交流合作了解学生拼图的情况及利用自己的拼图验证的情况。教师在巡视过程中及时指导并让学生展示自己的拼图及让学生讲解验证公式的方法并根据不同学生的不同状况给予适当的引导引导学生整理结论。小结：从这节课中你有哪些收获？（教师应给予学生充分的时间鼓励学生畅所欲言只要是学生的感受和想法教师要多鼓励、多肯定。最后教师要对学生所说的进行全面的总结。）学生回答a（b+c+d）=ab+ac+ad（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd（a+b）2=a2+2ab+b2学生拿出准备好的硬纸板制作给学生充分的时间进行拼图、思考、交流经验对于有困难的学生教师要给予适当引导。作业第3题