2016高二数学（理）10月月考题.doc

石首一中2016—2017学年上学期高二年级十月月考数学（理）试题时间：120分钟分值：150分命题人：付家伟审题人：金海平一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知直线的倾斜角为且过点（1,0），则此直线方程为A．x+y-=0B．x+y-1=0C．x+y-1=0D．x+y-=02．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是A．相切B．相交C．外离D．内含3．在空间直角坐标系中，点P（-2,1,4）关于z轴对称的点的坐标是A．（-2,1,-4）B．（-2,-1,-4）C．（2,1,4）D．（2,-1,4）4．不论k为何值,直线(2k-1)x-(k-2)y-(k+4)=0恒过一个定点是A．（0,0）B．（-2,3）C．（3,2）D．（2,3）5．若，满足，则的最大值为A．0B．3C．4D．56．两平行直线2x+y-1=0与4x+my+3=0之间的距离为A．B．C．D．7．过点（，0）作直线与圆x2+y2=1相交于A,B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率为A．B．―C．D．8．在同一坐标系下,直线bx+ay=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的图象可能是9．若点P在平面区域内，点Q在圆最大值与最小值分别为A．6，3B．6，2C．5，3D．5，210．若圆上有且仅有四个点到直线4x+3y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是A．[-4,6]B．（-4,6）C．[-6,4]D．（-6,4）11．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有A．16条B．17条C．32条D．34条12．已知向量a=(，)，b=(，),若向量a与b的夹角为，则直线与圆的位置关系是A．相交但不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13．在空间直角坐标系中，已知A（1,1,3），B（2,0,1），则|AB|=。14．直线xcos+y-1=0(∈R)的倾斜角的范围是。15．已知平面区域D由以为顶点的三角形内部与边界组成，若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=。16．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是。三、解答题（共6小题,共70分）17．（10分）已知两直线1:x+2ay―1=0，2:(3a―1)x―ay―1=0(1)若1∥2,求实数a的值；(2)若1⊥2,求实数a的值。18．（12分）△ABC的三个顶点坐标分别为A（5,1），B（7，-3），C（2，-8）（1）求AB边中线所在的直线方程；（2）求△ABC的外接圆的标准方程。19．（12分）已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）的距离之比为（1）求点M的轨迹方程；（2）求过点H（0，）且与（1）中M的轨迹相切的直线方程。20．（12分）已知直线过点P（4，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点(1)当原点O到直线的距离最大时,求直线的方程;(2)求直线在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线的方程。21．（12分）已知实数满足方程（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值。22．（12分）已知圆的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值，如果不存在，请说明理由。