433余角补角.doc

博兴实验中学教学案系列——七年级数学（新人教版）2010至2011学年第页共NUMPAGES2页N0.45主编：李影审核：王爱华验收负责人：课题：4.4.3余角补角课型：新授课授课时间：学习目标：1．理解余角、补角的概念及性质2．通过两个角互为余角和互为补角的特点的分析，使学生正确认识它们，培养学生识图能力。教学重点：余角和补角的概念。教学难点：互余与互补概念的理解和应用学习研讨；一、余角与补角的概念1、创设情景在一副三角板中，每块都有一个角是90°，那么其他两个角的和是。引导学生归纳出余角的概念：如果，那么这两个角．用数学式子表示为：∵∠1+∠2=90°∴∠1与∠2互余．反之，∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=90°思考：a、∠1与∠2互为余角有什么条件？b、如何求一个角的余角？练习求出下列角的余角20°54°60°25′2、类比互余的概念，得出互补的概念。具有什么关系的两个角叫互为补角？引导学生借助互余的获取方法在类比的基础上得出补角的概念：如果两个角的和等于，那么这两个角．用数学式子表示为：∵∠1+∠2=180°∴∠1与∠2互补．反之，∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°思考：a、∠1与∠2互为补角有什么条件？b、如何求一个角的补角？练习求出下列角的补角：20°45°90°160°25′二、余角与补角的性质1、【议一议】如图，OC⊥AB，∠1=∠2，问图中共有多少对互为余角的角?变形如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则∠1＝∠2还成立吗?总结：同角的余角相等．同理可推出：同角的补角相等。2、【议一议】如图，O是直线AB上一点，OC、OD是任意两条射线。问图中共有多少对互为补角的角？变形如图，O是直线AB上一点，∠1=∠2。问图中共有多少对互为补角的角？总结：等角的补角相等．同理可推出：等角的余角相等。注意：学生往往对“同角”、“等角”的认识不太清楚，在“同角”的情况时说“等角”，在“等角”的情况时说“同角”，因此要对学生强调指出：“等角是相等的两个角”，而“同角是同一个角”．三、课堂小结：四、作业：整洁正确时间1、填空（1）∵∠1+∠2=90°（已知）（2）∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠3=90°∠3+∠4=180°（已知）∴∠2＝∠3（）且∠1＝∠3（已知）∴∠2＝∠（）（3）∵∠1+∠2=90°（已知）（4）∵∠1+∠2=180°（已知）∠3+∠4=90°∠1+∠3=180°且∠1＝∠3（已知）∴＝（）∴＝（）2、解答（1）如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？A（2）如图，直线CD经过点O，且OC平分∠AOB。试判断∠AOD与∠BOD的大小关系，并说明理由。五、教学（学）后反思：