四川省成都市玉林中学2011届高三数学上学期期中考试（无答案） 理 旧人教版.doc

成都市玉林中学2010—2011学年度（上期）期中高三（理科数学）（时间：120分钟，总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．在等差数列中，若的值为（）．A.40B.50C.60D.702．已知p:{x||2x－3|>1},q:{x|x2+x－6>0}，则p是q的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、向量若，则实数x的值等于（）Ａ．B．C．D．4、已知下列命题(其中为直线，为平面)：①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若，，则；④若，则过有唯一与垂直.上述四个命题中，真命题是()．A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④5．已知α为三角形的一个内角，且（）．A．B．C．D．6．关于函数说法正确的是（）．A．是周函数且最小正周期是B．是其图像的一条对称轴C．其图象上相邻两个最低点距离是D．其图象上相邻两个最高点距离是7、下列四个命题中正确的是().若实数,则若实数,则若实数,满足,则若实数,满足,则8．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0，且的解集为（）．A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（0，2）9、如图,在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,若AA1＝AB＝AD＝1，∠A1AD＝∠A1AB＝60°,D1A1B1C1DABC∠BAD＝90°,则直线A1D1到平面ABCD的距离为()．A、1B、EQ\f(\r(2),2)C、EQ\f(\r(3),3)D、EQ\f(\r(6),3)10．为支持地震灾区的发展，玉林中学有6名志愿者（其中4名男生，2名女生）义务参加某项活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，两名女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有（）．A．40种B．48种C．60种D．68种11，已知点P为ABC内一点，且++3=，则AＰＢ，的面积之比等于（）．Ａ．９：４：１Ｂ．１：４：９Ｃ．３：２：１Ｄ．１：２：３12．设恒成立，则实数m的取值范围是（）A．(0,1)B．(-∞,0)C．(-∞,1)D)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题。将正确答案填在答题卷上（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）1３、已知为锐角，，，则=。14．若数列x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则eq\f((a1＋a2)2,b1·b2)的取值范围是。１５．设向量=，=，若t是实数，且=+t,则的最小值为（）。16．给出下列四个命题：③若函数的值域是R,则或；④若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是。第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知函数的定义域为集合(1)求(2)若求实数的取值范围.（18）（本小题满分１２分）已知向量（I）若求（II）求的最大值。（19）（本小题满分１２分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率。（20）（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（I）求证：平面BCD；（II）求异面直线AB与CD所成角的大小；（III）求点E到平面ACD的距离。（21）（本小题满分12分）已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）证明：[（22）（本小题满分14分）已知函数（I）求在区间上的最大值