四川省成都市玉林中学2011届高三数学上学期期中考试（无答案） 文 旧人教版.doc

成都市玉林中学2010—2011学年度（上期）期中（高三文科数学）（时间：120分钟，总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．在等差数列中，若的值为（）．A.40B.50C.60D.702．已知p:{x||2x－3|>1},q:{x|x2+x－6>0}，则p是q的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、向量若，则实数x的值等于（）Ａ．B．C．D．4、已知下列命题(其中为直线，为平面)：①若一条直线垂直于平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若，，则；④若，则过有唯一与垂直.上述四个命题中，真命题是()．A．①，②B．②，③C．②，④D．③，④5．已知α为三角形的一个内角，且（）．A．B．C．D．6．关于函数说法正确的是（）．A．是奇函数且最小正周期是B．是其图像的一条对称轴C．其图象上相邻两个最低点距离是2.D．其图象上相邻两个最高点距离是7、下列四个命题中正确的是().若实数,则若实数,则若实数,满足,则若实数,满足,则8．已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点(－eq\f(3,4),0)对称，且满足f(x)＝－f(x＋eq\f(3,2))，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2005)的值为()A．－2B．－1C．0D．19、如图,在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中,若AA1＝AB＝AD＝1，∠A1AD＝∠A1AB＝60°,D1A1B1C1DABC∠BAD＝90°,则直线A1D1到平面ABCD的距离为()．A、1B、EQ\f(\r(2),2)C、EQ\f(\r(3),3)D、EQ\f(\r(6),3)10．为支持地震灾区的发展，玉林中学有6名志愿者（其中4名男生，2名女生）义务参加某项活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，两名女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有（）．A．40种B．48种C．60种D．68种11．已知△ABC中，若eq\o(AB2,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))，则△ABC是()。A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形12．若不等式4≤3sin2x－cos2x＋4cosx＋a2≤20对一切x都成立，则a的取值范围是()A．[―5,―3]∪[3,5]B．[－4,4]C．[－3,3]D．[―4,―3]∪[3,4]第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题。将正确答案填在答题卷上（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）1３、已知为锐角，，，则=。14、的展开式的第4项是。1５．设向量=，=，若t是实数，且=+t,则的最小值为。16．若数列x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则eq\f((a1＋a2)2,b1·b2)的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知函数的定义域为集合(1)求(2)若求实数的取值范围.（I）若求（II）求的最大值。19．(12分)甲、乙、丙三人分别独立解一道数学题,已知甲做对这道题的概率是eq\f(3,4)，甲、丙两人都做错的概率是eq\f(1,12)，乙、丙两人都做对的概率是eq\f(1,4)．(1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。20、如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．点E在棱PA上，且PE=2EA．（Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角；（Ⅱ）求证：PC∥平面EBD；（Ⅲ）求二面角A—BE—D的大小．；21．（14分）已知函数构成一个数列，又（1）求数列的通项公式；（2）比较与1的大小.22．（本题满分12分）已知函数的图象与函数的图象相切,记