112程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时学案（人教A版必修三）.doc

第2课时条件结构【明目标、知重点】1．进一步熟悉程序框图的画法；2．掌握条件结构的程序框图的画法；3．能用条件结构框图描述实际问题．【填要点、记疑点】1．条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．2．常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式结构形式特征两个步骤A、B根据条件选择一个执行根据条件选择是否执行步骤A【探要点、究所然】[情境导学]前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们学习有分支的逻辑结构——条件结构．探究点一条件结构的概念思考1举例说明什么是分类讨论思想？答例如解不等式ax>8(a≠0)，不等式两边需要同除a，需要明确知道a的符号，但条件没有给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想．思考2解关于x的方程ax＋b＝0的算法步骤如何设计？答第一步，输入实数a，b．第二步，判断a是否为0，若是，执行第三步，否则，计算x＝－eq\f(b,a)，并输出x，结束算法．第三步，判断b是否为0．若是，则输出“方程的解为任意实数”；否则，输出“方程无实数解”．思考3思考2中的算法的程序框图还能不能只用顺序结构表示？为什么？答不能．从算法中的第二步对a进行分类讨论可以看出，当a为0与否方程有不同的解，所以程序框图不能由若干个依次执行的步骤组成，因此不能只用顺序结构表示．思考4什么是条件结构？答在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．探究点二用程序框图表示条件结构思考1阅读教材的上半页回答条件结构用程序框图表示有哪些形式？它们是按怎样的顺序执行的？答条件结构用程序框图表示有以下两种形式：如图1所示，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；如图2，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤．思考2解关于x的方程ax＋b＝0的算法的程序框图如何表示？答程序框图：例1任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图．思考1如何判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在？答只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数．思考2验证3个数中任意两个数的和是否大于第3个数需要用到什么结构？（写出例1解题过程）答条件结构．解算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a，b，c．第二步，判断a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同时成立．若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形．程序框图如下图：反思与感悟凡是必须先根据条件作出判断然后再进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必须引入一个判断框应用条件结构．跟踪训练1“特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式．某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.53ωω≤50，,50×0.53＋ω－50×0.85ω>50.))其中f(单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)．试设计计算费用f的算法并画出程序框图．解算法：第一步，输入物品的重量ω．第二步，如果ω≤50，则令f＝0．53ω，否则执行第三步．第三步，f＝50×0．53＋(ω－50)×0．85．第四步，输出托运费f．程序框图如下：例2设计一个求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的算法，并画出程序框图．解算法步骤如下：第一步，输入3个系数a，b，c．第二步，计算Δ＝b2－4ac．第三步，判断Δ≥0是否成立．若是，则计算p＝－eq\f(b,2a)，q＝eq\f(\r(Δ),2a)；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法．第四步，判断Δ＝0是否成立．若是，则输出x1＝x2＝p；否则，计算x1＝p＋q，x2＝p－q，并输出x1，x2．程序框图如下：反思与感悟当给出一个一元二次方程时，必须先确定判别式的值，然后再根据判别式的值的取值情况确定方程是否有解．该例仅用顺序结构是办不到的，要对判别式的值进行判断，需要用到条件结构．跟踪训练2设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并画出相应的程序框图．解算法步骤如下：第一步，输入3个系数a，b，c．第二步，计算Δ＝b2－4ac．第三步，判断Δ≥0是否成立．若是，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”．结束算法．相应的程序框图如下图：【当堂测、查疑缺】1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有()A．处理框B．判断框C．输入、输出框D．起止框答案B解析由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B．2．下列算法中，含有条件