陕西省澄城县寺前中学高一数学 平面与平面的垂直判定教学案.doc

陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：平面与平面的垂直判定学习目标掌握平面与平面垂直的定义、判定定理和性质定理并能运用它们进行论证和解决有关的问题；重点：面面垂直的判定定理及性质定理、二面角的定义难点：面面垂直的判定定理及性质定理的应用一．自主学习1、二面角表示方法二面角的平面角直二面角2、平面与平面垂直的判定定理：3、平面与平面垂直的性质定理：二、自学检测1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中过A1BD三个点作一个平面请画出二面角A1-BD-A的平面角并说明作图的根据；2、两个平面垂直则第一个平面内任意一条直线与第二个平面的位置关系是（）A、相交B、垂直C、平行D、以上情况均有可能3、经过平面α外一点和平面α内一点与平面α的平面有（）A、0个B、1个C、无数个D、一个或无数个三、合作探究探究一、空间四边形SABC中SO⊥平面ABCO为△ABC的垂心。求证：平面SOC⊥平面SAB。探究二、如图ABCD-A´B´C´D´是正方体。（1）判断直线B´C与平面ABC´D´的位置关系并说明理由；（2）判断平面BCC´B´与平面ABC´D´的位置关系并说明理由；（3）判断平面A´B´CD与平面ABC´D´的位置关系并说明理由。探究三、如图ABCD-A1B1C1D1是正方体。求证：A1C⊥平面BC1D。