陕西省澄城县寺前中学高一数学 垂直关系的性质教学案.doc

陕西省澄城县寺前中学高一数学教学案：垂直关系的性质2．会应用两个性质定理证明有关平行或垂直的问题．重点、难点：重点：垂直关系的性质的应用难点：线面垂直在线线垂直与面面垂直关系之间的转化。自主学习直线与平面垂直的性质定理：。符号：________________．2．平面与平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直那么在一个平面内________于它们________的直线垂直于另一个平面．符号：α⊥βα∩β＝laαa⊥l⇒__________．二、探究1、如图所示在正方体ABCD—A1B1C1D1中M是AB上一点N是A1C的中点MN⊥平面A1DC．求证：MN∥AD1。2、如图所示在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC平面PAC⊥平面PBC.求证：BC⊥平面PAC。三、当堂检测1．下列命题：①垂直于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两个平面平行；③垂直于同一平面的两条直线平行；④垂直于同一平面的两平面平行．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．42．若m、n表示直线α表示平面则下列命题中正确命题的个数为()①eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(m∥nm⊥α))⇒n⊥α；②eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(m⊥αn⊥α))⇒m∥n；③eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(m⊥αn∥α))⇒m⊥n;④eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(m∥αm⊥n))⇒n⊥α．A．1B．2C．3D．43．平面α⊥平面β直线a∥α则()A．a⊥βB．a∥βC．a与β相交D．以上都有可能