仲祥教学案例.docx

小学数学课堂核心素养有效渗透与培养典型案例研究《鸡兔同笼》课例及分析东回联校西回小学耿仲祥教学设计[设计理念]《课程标准》中指出:解决问题要让学生经历从不同角度寻求分析问题和解决问题方法的过程，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识;引导学生动手实践、自主探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。设计本节课，力求让学生在经历、体验解决问题的过程中感悟解决问题的策略及方法的多样性，体会数学的基本思想，并在积极主动的探究过程中培养学生的数学核心素养。[教学内容]《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第九单元103~105页例1。[学情与教材分析]四年级学生已经具备初步的运用猜测、枚举、画图等方法解决问题的经验，在学习过程中能够表达自己的想法，因此教学中可以尝试放手让学生自主探究、合作交流，使学生尽可能有机会获得直接经验。“鸡兔同笼”问题原属于六年级教材的内容，现编入四年级教材，主要使学生一方面通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化，另一方面体验猜测、列表、画图、假设等方法解决问题的策略，培养学生有序思考及逻辑推理的能力。对于四年级学生的认知水平来说，理解和掌握假设法还有些困难，因此教学时借助数形结合使学生发现并理解假设法，是突破这个难点的一个支点。“鸡兔同笼”问题作为一个载体，其核心在于体现解决问题的策略和思想方法，所以，在教学中注意渗透化繁为简、有序思考、数学结合、假设思想、模型思想等基本的数学思想。[教学目标]1、理解并掌握用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。2、经历自主探究解决问题的过程，培养学生逻辑推理能力。3、体验数学问题的趣味性和挑战性，提高学生学习数学的兴趣。[教学重点]经历解决问题的过程，掌握运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。[教学难点]理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。[教学准备]多媒体课件、学习单。[教学过程]一、情境导入，激发兴趣1、呈现“鸡兔同笼”情境图，引入课题。2、出示“鸡兔同笼”原题。3、提出问题:谁能用自己的语言描述一下这道题?4、呈现问题:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只?5、分析问题:题目中告诉了我们哪些已知条件?6、经历初步“猜测--验证--调整”，交流猜测结果。[设计意图:主题情境图的呈现，一方面通过学生冥思苦想的画面激发学生解决该类问题的兴趣;另一方面让学生经历猜测、验证、调整的过程，为引导学生经历“化繁为简”的解题策略做好铺垫。]二、合作交流，探究新知(一)体验化繁为简的必要性。谈话:刚才我们大家猜了好几组数据，但是经过验证都不对，为什么会猜不准呢?数据大了不好猜，我们应该怎么办?呈现例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?[设计意图:在学生经过几次简单的猜测和数据调整后,发现不能得到正确结果,以此激发学生深入探究解决问题策略的欲望。再此基础上，通过提出有思考价值的问题自然过渡到例1，使学生充分体会到从简单问题入手的必要性，从而初步感受化繁为简的思想。(二)自主尝试解决问题。要求:选择你自己喜欢的方法在学习单上填一填、算一算，也可以画一画。如果有什么困难或有什么好的想法，可以和同桌交流。[设计意图:四年级学生已具有初步运用猜想、枚举、画图解决问题的经验。因此，给学生充分的空间、足够的时间自主探究，动手实践，合作交流，更有利于积累解决问题的经验。(三)交流方法，体验策略1、交流列表法。(1)按照预设引导学生汇报交流。预设:从鸡有1只、兔有7只开始推算。预设:从鸡有4只、兔有4只开始推算。交流重点:体会逐步调整的过程。(2)总结方法，体会思想揭示:像这样，按照顺序列表试一试的方法，叫列表法。问题:和猜测法比较，列表法有什么优点?(有序思考)2、展示画图法。(1)引导学生展示汇报。重点交流:画图时的每一步想法。(2)总结方法3、探究假设法(1)问题引领:结合画图法解决的思路，想想如果用列算式的方式解决，该怎样列式?(2)引导学生讨论、尝试。(3)汇报交流，借助直观演示，帮助学生理解假设法。4、解决古人“鸡兔同笼”原题。要求:用自己喜欢的方法解决古人“鸡兔同笼”的原题。[设计意图:该环节引导学生在交流的过程中自主呈现出列表法和画图法的解题策略，渗透有序思考和数形结合的思想。由于学生对于发现并理解假设法有一定的困难，因此，引导学生在画图法解决问题的经验基础上，探索并讨论列算式解决该问题的思路，得出解决此类问题的一般方法--假设法，从而有效突破了这个难点。最后再让学生用探究出的一般方法解决《孙子算经》中的原题，使学生进一步体验化繁为简思想的价值。]三、建立模型，实践应用1、基础练习。(1)问题:“鸡兔