高中数学 3.3.1 几何概型课件 新人教A版必修3.ppt

几何概型引例问题:图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?几何概型即“等待的时间不超过10分钟”的概率为1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.3.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区域。例2假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?解:建立平面直角坐标系,横坐标x表示报纸送到时间,纵坐标y表示父亲离家时间,随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以这是几何概型.根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生,所以对于复杂的实际问题,解题的关键是要建立几何模型,找出随机事件与所有基本事件相对应的几何区域,把问题转化为几何概率问题,利用几何概率公式求解.练习甲乙二人相约定6：00-6：30在预定地点会面，先到的人要等候另一人10分钟后，方可离开。求甲乙二人能会面的概率，假定他们在6：00-6：30内的任意时刻到达预定地点的机会是等可能的。甲乙两船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜的时间段中随机到达，试求这两艘中至少有一艘在停泊时必须等待的概率。某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过（假设每辆车带走站上的所有乘客），乘客到达车站的任一时刻是任意的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率。把一根木棍随机地折断，计算较短部分的长度不到较长部分长度一半的概率。2、区域是平面图形的几何概型问题2、区域是平面图形的几何概型问题变形:一个圆的所有内接三角形中，问是锐角三角形的概率是多少？2、区域是平面图形的几何概型问题