321复数代数形式的加、减运算及其几何意义.ppt

3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义运算是“数”的最主要的功能，复数不同于实数，它是由实部、虚部两部分复合构造而成的整体，它如何进行运算呢？我们就来看一下最简单的复数运算——复数的加、减法．1.复数代数形式的加、减运算法则.（重点）2.复数代数形式的加、减运算律.（难点）3.复数代数形式的加、减运算的几何意义.我们知道实数有加、减、乘等运算，且有运算律：a+b=b+aab=ba(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac那么复数应怎样进行加、减、乘运算呢？你认为应怎样定义复数的加、减、乘运算呢？运算律仍成立吗？1.复数代数形式的加法2.设z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,z3=a3+b3i.（2）因为(z1+z2)+z3=[(a1+b1i)+(a2+b2i)]+(a3+b3i)=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i,z1+(z2+z3)=(a1+b1i)+[(a2+b2i)+(a3+b3i)]=(a1+a2+a3)+(b1+b2+b3)i,所以(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)探究点3复数与复平面内的向量有一一对应关系我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？探究点4复数的减法例1计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i).A.一条直线B.两条直线C.圆D.其他3.|z1|=|z2|平行四边形OABC是.(1)|z－(1+2i)|7.计算8.已知复数m=2－3i,若复数z满足等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?1.复数的加、减运算法则表明，若干个复数的代数和仍是一个复数，复数的和差运算可转化为复数的实部、虚部的和差运算.2.在几何背景下求点或向量对应的复数，即求点或向量的坐标，有关复数模的问题，根据其几何意义，有时可转化为距离问题处理.3.在实际应用中，既可以将复数的运算转化为向量运算，也可以将向量的运算转化为复数运算，二者对立统一.人类的幸福和欢乐在于奋斗，而最有价值的是为理想而奋斗.