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曲线与方程 (2).pptx
2024-06-04
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仙人****88
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2.1曲线与方程思考并回答以下问题：1.到线段的两个端点距离相等的点的组成什么图形？2.到角的两边距离相等的点组成什么图形？3.到定点的距离等于定长的点组成什么图形？我们把一些点组成的图形叫曲线思考：曲线一定是弯曲的吗？曲线一定是连续的吗？曲线的本质是一些点的集合或动点形成的轨迹解析几何：用坐标法研究几何图形的知识形成的学科。练习1.设A、B两点的坐标分别是(-1,-1),(3,7),求线段AB的垂直平分线的方程。2.已知三角形ABC中，角C等于90度，A（1,0），B（0,1）求顶点C的轨迹方程。(1)
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2.1.2求曲线的方程（2）求曲线（图形）的方程步骤：C3.在三角形ABC中，若|BC|=4，BC边上的中线AD的长为3，求点A的轨迹方程.3.在三角形ABC中，若|BC|=4，BC边上的中线AD的长为3，求点A的轨迹方程.4.已知△ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线上移动,求△ABC的重心的轨迹方程.1.直接法:求轨迹方程最基本的方法,直接通过建立x,y之间的关系,构成F(x,y)=0即可.练习1.到F(2，0)和y轴的距离相等的动点的轨迹方程是____4.参数法:选取适当的参数
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复习：直接法定义法待定系数法点差法代入法参数法例1动点P（x，y）到定点A（3，0）的距离比它到定直线x＝－5的距离少2.求：动点P的轨迹方程．例2已知圆A：(x＋2)2＋y2＝1与点A（－2，0），B（2，0），分别求出满足下列条件的动点P的轨迹方程.（1）△PAB的周长为10；（2）圆P与圆A外切,且点B在动圆P上（P为动圆圆心）；（3）圆P与圆A外切且与直线x＝1相切（P为动圆圆心）.【分析】（1）根据题意，先找出等价条件，再根据条件判定曲线类型，最后写出曲线方程.（1）|PA|＋|PB|
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1.椭圆的定义①如图(A)，①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;1.建系设点.F问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.练习1:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.练习2:证明椭圆与双曲线例2、双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则点P到x轴的距离为_________练习：设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，若∠F1PF2=90o，则△F1
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