黑龙江省牡丹江一中2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文.doc

牡一中2014—2015学年度上学期期中考试高二学年文科数学试题选择题：（单选共512=60分）1、已知点M的极坐标为下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（）A.B.C.D.2、参数方程为参数）表示的曲线是（）A椭圆B双曲线C抛物线D圆3、直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点则该椭圆的离心率为（）ABCD4、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点它们对应的参数值分别为t1、t2则线段BC的中点M对应的参数值是（）ABCD5、曲线为参数）的对称中心()A在直线y=2x上B在直线y=-2x上C在直线y=x-1上D在直线y=x+1上6、已知抛物线的焦点为点在抛物线上且则有（）ＡＢＣＤ7、在方程为参数）表示的曲线上的一个点的坐标是（）A(2-7)B(10)CD8、已知过曲线上一点P原点为O直线PO的倾斜角为则P点坐标是（）A（34）BC(-3-4)D9、已知点则为（）A正三角形B直角三角形C锐角等腰三角形D直角等腰三角形10、点P在双曲线上是这条双曲线的两个焦点且的三条边长成等差数列则此双曲线的离心率是（）ABCD[11、已知直线为参数）与曲线C：交于A、B两点则（）A1BCD12、已知集合若对所有的均有则的取值范围是（）ABCD来二、填空题：（共5x4=20分）13、将参数方程为参数)化为普通方程为14、直线上与点距离等于的点的坐标是15、在极坐标系中直线被曲线：所截得弦的中点的极坐标为．16、实数x、y满足3x2＋2y2=6x则的最大值为三、解答题：（17题10分18题至22题各12分）17、已知直线经过点倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、求点到、两点的距离之和。18、已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系直线的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程将直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线C相交于A、B两点且试求实数m值.19、已知过点P(1-2)倾斜角为的直线和抛物线x2=y+m(1)m取何值时直线和抛物线交于两点?(2)m取何值时直线被抛物线截下的线段长为.20、已知直线的参数方程为为参数）曲线C的极坐标方程是以极点为原点极轴为轴正方向建立直角坐标系点直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MAMB长度分别记为|MA||MB|求的值．21、在平面直角坐标系中曲线为参数）经坐标变换后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点且。（1）求曲线C的普通方程；（2）求证：点O到直线AB的距离为定值。22、在平面直角坐标系中已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在椭圆上是否存在点使得直线：与圆：相交于不同的两点、且的面积最大？若存在求出点的坐标及对应的的面积；若不存在请说明理由.高二学年文科数学参考答案一、1D2B3C4B5B6C7C8D9D10D11D12A二、13、14、（-34）或（-12）15、16、2三、17、（1）为参数）………3分（2）将的参数方程代入圆方程得设A、B两点对应的参数分别为则………6分………10分18、(I)曲线C的直角坐标方程为:………3分直线的普通坐标方程为………6分(Ⅱ):把(是参数)代入方程得………8分设A、B两点对应的参数分别为.………10分或………12分19、（1）由已知可得直线：联立得因为有两个交点所以………6分（2）设直线交抛物线于A（、B两点则………12分20、（1）由已知可得的普通方程为的极坐标方程为……