甘肃省兰州一中2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc

甘肃兰州一中2013—2014学年度下学期期末考试高二数学理试题说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分满分100分考试时间100分钟．答案写在答题卡上交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题每小题4分共40分把答案填在答题卡的相应位置上．）1.已知随机变量X服从正态分布N(14)且P(0≤X≤2)＝0.68则P(X>2)＝()A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中曲线C：经过伸缩变换后所得曲线的焦点坐标为（）A．B．C．D．3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中纪录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：34562.544.5根据上表提供的数据求得关于的线性回归方程为那么表中的值为（）A．B．C．D．4．已知曲线的参数方程为为参数）则曲线的普通方程为（）A．B．C．D．5.若存在实数使成立则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.在极坐标系中圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A．和B．和C．和D．和7.随机变量的概率分布列规律为其中为常数则的值为（）A．B．C．D．8.在直角坐标系xOy中直线的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝ty＝4＋t))(t为参数)．以原点O为极点以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ＝4eq\r(2)·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π4)))则直线和曲线C的公共点有()．0个．1个．2个．无数个9.已知且则的最小值为（）．．．．10.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞则第2张也是假钞的概率为（）．．．．第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、填空题（本大题共5小题每小题4分共20分把答案填在答题卡的相应位置上）11．若随机变量则.12.二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大则展开式中常数项为.13．在区间上随机取一个数使成立的概率为．14.如图以过原点的直线的倾斜角为参数则圆的参数方程为.15.用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数其中5、6均排在3的同侧这样的六位数共有个（用数字作答）．三、解答题（本大题共5小题共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分6分）在直角坐标系中已知点曲线的参数方程为为参数）.以原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线的极坐标方程为（Ⅰ）判断点与直线的位置关系说明理由；（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点为、求的值.17.（本小题满分8分）设函数（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值求的取值范围.18.（本小题满分8分）某校举行综合知识大奖赛比赛分初赛和决赛两部分初赛采用选手选一题答一题的方式进行每位选手最多有6次答题的机会选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛答对4题者直接进入决赛答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每道题的正确率相同并且相互之间没有影响）.（Ⅰ）求选手甲回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可以进入决赛的概率.19.(本大题满分8分)巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查得到了如下列联表:男生女生合计收看10不收看8合计30已知在这30名同学中随机抽取1人抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.(I)请将上面的列联表补充完整并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动记“通过电视收看世界杯”的人数为X求X的分布列和均值.(参考公式：)0.1000.0500.0102.7063.8416.63520.（本小题满分10分）已知