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第2课时：《平面直角坐标系中的伸缩变换》.ppt

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平面直角坐标系中的伸缩变换课前自主导学二.平面直角坐标系中的伸缩变换x（2）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。设点P（x,y）经变换得到点为P’(x’,y’)（3）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y)，保持纵坐标不变，将横坐标x缩为原来的，在此基础上，将纵坐标变为原来的3倍，就得到正弦曲线y=3sin2x.定义：设点P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换注:（1）（2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；（3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。(4)在使用时，要注意点的对应性，即分清新旧：P′(x′，y′)是变换后的点的坐标，P(x，y)是变换前的点的坐标．思考:如何理解点的坐标的伸缩变换？例2在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换1.已知伸缩变换求点的坐标和曲线方程解题规律:解答本题的关键：(1)是根据平面直角坐标系中的伸缩变换公式的意义与作用；(2)是明确变换前后点的坐标关系，利用方程思想求解．2、由条件求伸缩变换课堂小结：掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。