等差数列和等比数列的性质.doc

等差数列和等比数列的性质1．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于()A．13B．35C．49D．632．等差数列{an}中，S6＝0，S12＝144，则数列{an}的公差d等于()A．1B．2C．3D．43．已知{an}是等差数列，其前10项和S10＝70，a10＝10，则其公差d等于()A．－B．－C.D.4．在小于100的自然数中，所有被7除余2的数之和为()A．765B．665C．763D．6635．已知{an}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差d＝________.6．等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10＝30，a20＝50.(1)求通项an；(2)令Sn＝242，求n.7．(2011年杭州质检)在等差数列{an}中，a1＋a2＋…＋a50＝200，a51＋a52＋…＋a100＝2700，则a1为()A．－20B．－20.5C．－21.5D．－22.58．等差数列{an}中，若a2＋a6＋a16为一个确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是()A．S13B．S15C．S17D．S199．一个有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于()A．22B．21C．19D．1810．在等差数列{an}中，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，设Sn＝a1＋a2＋…＋an，则S13＝________.11．(2010年高考辽宁卷)设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3＝3，S6＝24，则a9＝________.12．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N＋)．(1)求a2，a3；(2)求证：数列{}成等差数列，并求数列{an}的通项公式；(3)设Tn是{an}的前n项和，T2n>Tn＋a对任意的n∈N＋恒成立，求a的取值范围．13.（湖北）若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则（）A．4B．2C．－2D．－414．（辽宁）(9)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）(A)(B)(C)(D)15．已知a1=2，点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1，2，3，…证明数列｛lg(1+an)｝是等比数列；设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及数列｛an｝的通项；记bn=，求｛bn｝数列的前项和Sn，并证明Sn+=1.16．在等比数列{an}中，a9+a10=a(a),a19+a20=b,则a99+a100的值为（）（A）（B）（）9（C）（D）（）1017．在2与6之间插入n个数，使它们组成等比数列，则这个数列的公比为（）（A）（B）（C）（D）18．若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为（）（A）-4（B）-1（C）1或4（D）-1或-419．已知数列{an}是公比q的等比数列，给出下列六个数列：（1）{kan}(k)(2){a2n-1}(3){an+1-an}(4){anan+1}(5){nan}(6){an3},其中仍能构成等比数列的个数为（A）4（B）5（C）6（D）3（）20．已知数列{an}的前n项和为Sn=b×2n+a(a0,b0),若数列{an}是等比数例，则a、b应满足的条件为（）（A）a-b=0（B）a-b0（C）a+b=0（D）a+b021．在等比数列{an}中，Sn=k-()n，则实数k的值为（）（A）1/2（B）1（C）3/4（D）222．在正项等比数列{an}中，a21+a22+……a2n=,则a1+a2+…an的值为（）（A）2n（B）2n-1（C）2n+1（D）2n+1-223.数列{an}是正数组成的等比数列，公比q=2,a1a2a3……a20=a50,，则a2a4a6……a20的值为（A）230（B）283（C）2170（D）2102-2（）24．在数列{an}中，a1=2,an+1=2an+2,则a100的值为（）（A）2100-2（B）2101-2（C）2101（D）21525．某商品的价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，最后一年的价格与原来的价格比较，变化情况是（）（A）不增不减（B）约增1.4%（C）约减9.2%（D）约减7.8%26．若数列{an}为等比数列，其中a3,a9是方程3x2+kx+7=0的两根，且(a3+a9)2=3a5a7+2,则实数k=27．若2，a,b,c,d,18六个数成等比数列，则log9=28.2+(2+22)+(2+22+23)+…+（2+22+23+…+210）=